【題目】（2017江西省）如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫(huà)面的“視線(xiàn)角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤(pán)時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，其中視線(xiàn)AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng)；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤(pán)上，其到地面的距離FH=72cm．請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

【答案】（1）55；（2）不符合要求．

【解析】試題（1）Rt△ABC中利用三角函數(shù)即可直接求解；

（2）延長(zhǎng)FE交DG于點(diǎn)I，利用三角函數(shù)求得∠DEI即可求得β的值，從而作出判斷．

試題解析：（1）∵Rt△ABC中，tanA=，

∴AB===55（cm）；

（2）延長(zhǎng)FE交DG于點(diǎn)I．

則DI=DG﹣FH=100﹣72=28（cm）．

在Rt△DEI中，sin∠DEI=，

∴∠DEI=69°，

∴∠β=180°﹣69°=111°≠100°，

∴此時(shí)β不是符合科學(xué)要求的100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小莉在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖，她在A處時(shí)的風(fēng)箏線(xiàn)(整個(gè)過(guò)程中風(fēng)箏線(xiàn)近似地看作直線(xiàn))與水平線(xiàn)構(gòu)成37°角，線(xiàn)段AA1表示小紅身高1.5米．當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)4米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，風(fēng)箏線(xiàn)與水平線(xiàn)構(gòu)成60°角，此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處，風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF為8米，這一過(guò)程中風(fēng)箏線(xiàn)的長(zhǎng)度保持不變，求風(fēng)箏原來(lái)的高度C1D．

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線(xiàn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q停止1秒，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．分別連結(jié)PQ、BQ．設(shè)的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）求點(diǎn)A與BC之間的距離．

（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

（3）求S與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)線(xiàn)段PQ與的某條邊垂直時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形中，、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，為中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A.10B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1，0)，B(0，﹣3)．

（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；

（2）拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，判斷△CBD的形狀；

（3）直線(xiàn)BN∥x軸，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線(xiàn)BN下方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)N重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形BPNQ的面積最大時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小元步行從家去火車(chē)站，走到 6 分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車(chē)趕往火車(chē)站，結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3 分鐘．小元離家路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖，從家到火車(chē)站路程是( )

A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的在第一象限交于A點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線(xiàn)平移后與軸相交于點(diǎn)B，且，求平移后直線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形；分別以點(diǎn)，，為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作，，．三段弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形，如果一個(gè)曲邊三角形的周長(zhǎng)為，那么這個(gè)曲邊三角形的面積是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，連接CO，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，若DE∥AC，∠BAC＝40°，則∠OCD的度數(shù)為（ ）

A.65°B.30°C.25°D.20°

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同步練習(xí)冊(cè)答案