【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－l，0)，B(－4，4)，C(0，3)．

（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；寫(xiě)出B1的坐標(biāo)為___________.

（2）填空：在圖中，若B2(－4，－4)與點(diǎn)B關(guān)于一條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，則這條對(duì)稱(chēng)軸是________，此時(shí)點(diǎn)C關(guān)于這條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)為_____________；

（3）在y軸上確定一點(diǎn)P，使△APB的周長(zhǎng)最小.(注：簡(jiǎn)要說(shuō)明作法，保留作圖痕跡，不求坐標(biāo))

【答案】 （4,4） x軸 （0,－3）

【解析】試題分析:(1)先依次作出點(diǎn)A,B,C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A1,B1,C1,根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),可寫(xiě)出B1的坐標(biāo),(2)根據(jù)點(diǎn)B(－4,4)和點(diǎn)B2(－4,－4)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得點(diǎn)B(－4,4)和點(diǎn)B2(－4,－4)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),然后再求出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(3) 要使在y軸上確定一點(diǎn)P,使△APB的周長(zhǎng)最小,可先做點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1,然后連接A1B, A1B與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.

試題解析:（1）畫(huà)圖,

B1（4,4）,

(2) x軸,（0,－3）,

(3)連接A1B,交y軸于一點(diǎn),就是所求點(diǎn)P.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫(xiě)序號(hào)即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫(xiě)出的值;

（3）在化簡(jiǎn)時(shí)，

小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:

小東：

小強(qiáng)：

顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單，

原因是： ，

請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).

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【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線(xiàn)l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線(xiàn) l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．

（1）在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（2）將△EFP沿直線(xiàn)l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，

BQ．猜想并寫(xiě)出BQ 與AP 所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；

（3）AP，BQ ．你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ 與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿(mǎn)足關(guān)系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（﹣m，），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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