【題目】如圖（1）所示，E是矩形ABCD的邊AD上一邊，動點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒，設(shè)P，Q同時出發(fā)t秒后時，的面積為，已知與的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則當(dāng)t的值是___________時，面積為4．

【答案】或

【解析】

由兩個圖形可知，AB，BC，BE的長，然后分點(diǎn)P在BE上，點(diǎn)P在CD上兩種情況進(jìn)行討論，表示出△BPQ的面積，由面積為4，建立關(guān)于t的等式求解即可．

由圖像可知，

AB=4，BE=BC=5，

①當(dāng)點(diǎn)P在BE上，如圖(1)

在Rt△ABE中，AB=4，BE=5

sin∠AEB=，

∴sin∠CBE=,

∵BP=t，

∴PG=BPsin∠CBE=t，

∴，

∴(舍)或，

②當(dāng)點(diǎn)P在CD上時，

，

∴，

∴當(dāng)△BPQ的面積為4cm2時,t的值是或秒，

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動；Q先以2cm/s的速度沿A→O的路線向點(diǎn)O運(yùn)動，然后再以2cm/s的速度沿O→D的路線向點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)時，整個運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）在點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．

①直接寫出當(dāng)△PQM是直角三角形時t的取值范圍；

②是否存在這樣的t，使△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某便利店的咖啡單價為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會員卡，如下表：

會員卡類型

辦卡費(fèi)用/元

有效期

優(yōu)惠方式

A類

40

1年

每杯打九折

B類

80

1年

每杯打八折

C類

130

1年

一次性購買2杯，第二杯半價

例如，購買A類會員卡，1年內(nèi)購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費(fèi)元．若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75~85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為（ ）

A.購買A類會員卡B.購買B類會員卡

C.購買C類會員卡D.不購買會員卡

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．

(1)、如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；

(2)、如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．

①如圖b，求證：BE⊥DQ；

②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本—投資）為z（萬元）．

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；

（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；

（3）公司計劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價進(jìn)行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬元，請借助函數(shù)的大致圖象說明：第二年的銷售單價x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，－5）和（0，3），且與x軸交于點(diǎn)M（－1，0）和N，

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）如果這二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPN的面積．

（3）如果點(diǎn)R與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，判定以M、N、P、R為頂點(diǎn)的四邊形的邊之間的位置與度量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，將矩形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)處，連接，則點(diǎn)到的距離是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處，這時觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向．如果海輪繼續(xù)向正東方向航行，會有觸礁的危險嗎？試說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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