【題目】閱讀材料：

我們定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記作i2=﹣1，那么這個(gè)i就叫做虛數(shù)單位．虛數(shù)與我們學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)合在一起叫做復(fù)數(shù)．一個(gè)復(fù)數(shù)可以表示為a+bi（a，b均為實(shí)數(shù)）的形式，其中a叫做它的實(shí)部，b叫做它的虛部．

復(fù)數(shù)的加、減、乘的運(yùn)算與我們學(xué)過(guò)的整式加、減、乘的運(yùn)算類(lèi)似．

例如 計(jì)算：（5+i）+（3﹣4i）=（5+3）+（i﹣4i）=8﹣3i．

根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：

（1）填空：i3=　 　，i4=　 　；

（2）計(jì)算：（2+i）2；

（3）將化為a+bi（a，b均為實(shí)數(shù)）的形式（即化為分母中不含i的形式）．

【答案】（1）﹣i，1；（2）3+4i；（3）i．

【解析】

（1）根據(jù)i2=﹣1，則i3=i2i，i4=i2i2，然后計(jì)算；

（2）根據(jù)完全平方公式計(jì)算，出現(xiàn)i2，化簡(jiǎn)為﹣1計(jì)算；

（3）分子分母同乘以（1+i）后，把分母化為不含i的數(shù)后計(jì)算．

（1）∵i2=﹣1，

∴i3=i2i=﹣1i=﹣i，i4=i2i2=﹣1（﹣1）=1，

故答案為：﹣i，1；

（2）（2+i）2=i2+4i+4=﹣1+4i+4=3+4i；

（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）如果DC⊥OE，求證：△ABE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線(xiàn)段CD上一點(diǎn)（不與C、D重合）．

（1）求以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的拋物線(xiàn)解析式；
（2）設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N1 ， N關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N2 ， 求證：△N1BN2∽△ABC；
（3）求（2）中N1N2的最小值；
（4）過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線(xiàn)交（1）中的拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，點(diǎn)Q為直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠PQA=∠BAC，求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，⊙O的切線(xiàn)BF與弦AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F．若⊙O的半徑為5，cos∠BCD= ，那么線(xiàn)段AD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年以來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表． 對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：

對(duì)霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題．
對(duì)霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖

對(duì)霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，m= ， n=；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1 ， 第2個(gè)△B1A2B2 ， 第3個(gè)△B2A3B3 ， …，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，D是射線(xiàn)AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），DN⊥x軸于N，把△AND沿直線(xiàn)AB翻折，得到△AMD，延長(zhǎng)MA交y軸于點(diǎn)C，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓E與x軸交于點(diǎn)F，連結(jié)DF．
（1）直接寫(xiě)出tan∠BAO的值為；
（2）求證：MC=NF；
（3）求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)；
（4）是否存在點(diǎn)D，使DF∥AC？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點(diǎn)，PA與BC交于點(diǎn)E，有如下結(jié)論：①PA=PB+PC；② ；③PAPE=PBPC．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一期間剛到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午從蓮山春早、僑城錦繡、深南溢彩中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)，下午從梧桐煙云、梅沙踏浪、一街兩制中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)，小明恰好上午選中蓮山春早，下午選中梅沙踏浪的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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