【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的，并寫出的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并求出所經(jīng)過的路徑長．

【答案】(1)作圖詳見解析；（﹣5，﹣4）；(2)作圖詳見解析；．

【解析】

試題分析：（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可，根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）分別作出各點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對稱點(diǎn)，再順次連接即可，根據(jù)弧長公式計算可得所經(jīng)過的路徑長．

試題解析：（1）如圖，即為所求作三角形（﹣5，﹣4）；

（2）如圖，即為所求作三角形，

∵=，

∴所經(jīng)過的路徑的長為=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OMN中，∠MON＝90°，OM＝6，△ABC是扇形的內(nèi)接三角形，其中A、C、B分別在半徑OM、ON和弧MN上，∠ACB＝90°，BC：AC＝3：8，則線段BC的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC邊上一點(diǎn)，且AB2＝ADAC，連接BD，點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），∠AEF＝∠C，AE與BD相交于點(diǎn)G．

（1）求BD的長；

（2）求證△BGE∽△CEF；

（3）連接FG，當(dāng)△GEF是等腰三角形時，直接寫出BE的所有可能的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶期間某旅游點(diǎn)一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).

(1)請直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ；

(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(總利潤=總銷售額一總成本)為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時,P的值最大？最大值是多少？

(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤不能低于400元,求銷售單價x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E為AB上一點(diǎn)，以AE為直徑作⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接ED并延長交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：AE＝AF；

（2）若AE＝5，AC＝4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B′的坐標(biāo)是（ ）

A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）

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