【題目】某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對這三項活動的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答問題.
(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是;
(3)已知該校有1200名學(xué)生,請你根據(jù)樣本估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).
【答案】
(1)解:∵根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%,
利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人,
∴女生總?cè)藬?shù)為:10÷20%=50(人),
∴女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為:50﹣10﹣16=24(人),
如圖所示:
(2)100
(3)解:∵樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人,樣本容量為100,
∴估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)=1200× =360人
【解析】解:(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是:30+6+14+50=100; (1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%,利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人,即可求出女生總?cè)藬?shù),即可得出喜歡舞蹈的人數(shù);(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量;(3)用全校學(xué)生數(shù)×喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占百分比即可求出.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動點(A、B兩點除外),將△CAD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△CEF,其中點E是點A的對應(yīng)點,點F是點D的對應(yīng)點.
(1)如圖1,當(dāng)α=90°時,G是邊AB上一點,且BG=AD,連接GF.求證:GF∥AC;
(2)如圖2,當(dāng)90°≤α≤180°時,AE與DF相交于點M.
①當(dāng)點M與點C、D不重合時,連接CM,求∠CMD的度數(shù);
②設(shè)D為邊AB的中點,當(dāng)α從90°變化到180°時,求點M運動的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,點C為半徑OA的中點,過點C作CD⊥OA交弦AB于點E,連接BD,且DE=DB.
(1)判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若CD=15,BE=10,tanA= ,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA. 求證:四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB經(jīng)過點A(﹣4,0)、B(0,4),⊙O的半徑為1(O為坐標(biāo)原點),點P在直線AB上,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,2),直線OP位于一、三象限,∠AOP=45°(如圖1),設(shè)點A關(guān)于直線OP的對稱點為B.
(1)寫出點B的坐標(biāo);
(2)過原點O的直線l從OP的位置開始,繞原點O順時針旋轉(zhuǎn). ①如圖1,當(dāng)直線l順時針旋轉(zhuǎn)10°到l1的位置時,點A關(guān)于直線l1的對稱點為C,則∠BOC的度數(shù)是 , 線段OC的長為;
②如圖2,當(dāng)直線l順時針旋轉(zhuǎn)55°到l2的位置時,點A關(guān)于直線l2的對稱點為D,則∠BOD的度數(shù)是;
③直線l順時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n≤90),在這個運動過程中,點A關(guān)于直線l的對稱點所經(jīng)過的路徑長為(用含n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線y= 經(jīng)過Rt△OMN斜邊上的點A,與直角邊MN相交于點B,已知OA=2AN,△OAB的面積為5,則k的值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識遷移 當(dāng)a>0且x>0時,因為 ,所以x﹣
+
≥0,從而x+
≥
(當(dāng)x=
)是取等號).
記函數(shù)y=x+ (a>0,x>0).由上述結(jié)論可知:當(dāng)x=
時,該函數(shù)有最小值為2
.
直接應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x(x>0)與函數(shù)y2= (x>0),則當(dāng)x=1時,y1+y2取得最小值為2.
變形應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x+1(x>﹣1)與函數(shù)y2=(x+1)2+4(x>﹣1),求 的最小值,并指出取得該最小值時相應(yīng)的x的值.
實際應(yīng)用
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分,一是固定費用,共360元;二是燃油費,每千米1.6元;三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.設(shè)該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米,求當(dāng)x為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低?最低是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點D,且與邊BC交于點E,則點E的坐標(biāo)為 .
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