【題目】如圖，一塊四邊形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m ， AD＝12m， CD =13cm，求這塊草地的面積．

【答案】解：連結(jié)AC，

在△ABC中，

∵∠B=90°，AB=4m，BC=3m，

∴AC= =5（m），

S△ABC= ×3×4=6（m2），

在△ACD中，

∵AD=12m，AC=5m，CD=13m，

∴AD2+AC2=CD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S△ACD= ×5×12=30（m2）．

∴四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=6+30=36（m2）．


【解析】連結(jié)AC利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理判斷出△ACD是直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式算出兩三角形的面積，再相加即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗3棵，需要950元；若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗6棵，則需要800元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于50棵，且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹(shù)苗可獲工錢(qián)30元，種好一棵B種樹(shù)苗可獲工錢(qián)20元，在第（2）問(wèn)的各種購(gòu)買(mǎi)方案中，種好這100棵樹(shù)苗，哪一種購(gòu)買(mǎi)方案所付的種植工錢(qián)最少？最少工錢(qián)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果3xm+2y3與﹣2x3y2n﹣1是同類(lèi)項(xiàng)，則m、n的值分別是（ ）
A.m=1，n=2
B.m=0，n=2
C.m=2，n=1
D.m=1，n=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2－4x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)y=x+m與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)Q．

（1）這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是 ，直線(xiàn)PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是 ；

（2）若兩個(gè)三角形面積滿(mǎn)足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C（2，2）的直線(xiàn)AC與直線(xiàn)PQ交于點(diǎn)D，求：①PD＋DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)從A（a1 ， a2）出發(fā)沿圖中路線(xiàn)依次經(jīng)過(guò)B（a3 ， a4），C（a5 ， a6），D（a7 ， a8），…，按此一直運(yùn)動(dòng)下去，則a2015+a2016的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)多個(gè)城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱(chēng)PM2．5）濃度升高，為應(yīng)對(duì)空氣污染，小強(qiáng)家購(gòu)買(mǎi)了空氣凈化器，該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過(guò)正常值25（mg/m3）時(shí)吸收PM2．5以?xún)艋諝猓S著空氣變化的圖象（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出點(diǎn)M的實(shí)際意義；
（2）求第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式；
（3）已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間，廚房?jī)?nèi)油煙導(dǎo)致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時(shí)之后，預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．即 ．利用上述結(jié)論可以求解如下題目．如：

在中，若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線(xiàn)DF交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（　�。�

A. a﹣b＜0 B. ﹣a＞﹣b C. a＜b D. 2a＞2b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案