【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度數(shù)．

【答案】∠B=95°.

【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根據(jù)翻折的性質求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．

解：∵MF∥AD，FN∥DC，

∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，

∵△BMN沿MN翻折得△FMN，

∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，

∠BNM=∠BNF=×70°=35°，

在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解全年級學生英語作業(yè)的完成情況，幫助英語學習成績差的學生盡快提高成績，班主任和英語教師從全年級名學生中抽取名進行調查．首先，老師檢查了這些學生的作業(yè)本，記錄下獲得“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”的人數(shù)比例情況；其次老師發(fā)給每人一張調查問卷，其中有一個調查問題是：“你的英語作業(yè)完成情況如何？”，給出五個選項：A．獨立完成；B．輔導完成；C．有時抄襲完成；D．經(jīng)常抄襲完成；E．經(jīng)常不完成，供學生選擇，英語教師發(fā)現(xiàn)選獨立完成和輔導完成這兩項的學生一共占，明顯高于他平時觀察到的比例，請回答下列問題：

（1）英語教師所用的調查方式是_______；

（2）如果老師的英語作業(yè)檢查只得“差”的同學有名，那么估計全年級的英語作業(yè)中可能有多少同學得“差”；

（3）通過問卷調查，老師得到的數(shù)據(jù)與事實不符，請你解釋這個統(tǒng)計數(shù)字失真的原因．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，決定開設①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運動項目．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下不完整的兩個統(tǒng)計圖，依據(jù)圖中信息，得出下列結論中正確的是(　　)

A. 本次共調查300名學生

B. 扇形統(tǒng)計圖中，喜歡籃球項目的學生部分所對應的扇形圓心角大小為45°

C. 喜歡跳繩項日的學生人數(shù)為60人

D. 喜歡籃球項目的學生人數(shù)為30人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】果園要將批水果運往某地，打算租用某汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車．以前兩次租用這兩種貨車的信息如表所示:

第一次

第二次

甲種貨車車輛數(shù)(輛)

乙種貨車車輛數(shù)(輛)

累計貨運量(噸)

（1）甲、乙兩種貨車每輛每次可分別運水果多少噸？

（2）果園現(xiàn)從該汽車運輸公司租用甲、乙兩種貨車共輛，要求一次運 送這批水果不少于噸．請你通過計算，求出果園這次至少租用甲種貨車多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，EF過點O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（ ）

A.16B.14C.12D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別作其內角∠ACB與外角∠DAC的角平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E

（1）填空：①如圖1，若∠B=60°，則∠E=　 　；

②如圖2，若∠B=90°，則∠E=　 　；

（2）如圖3，若∠B=α，求∠E的度數(shù)；

（3）如圖4，仿照（2）中的方法，在（2）的條件下分別作∠EAB與∠ECB的角平分線，且兩條角平分線交于點G，求∠G的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是△ABD的角平分線，BC=DC，∠A=∠E=30°，∠D=50°．

（1）寫出AB=DE的理由；

（2）求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B坐標為（-2，1）．

（1）請在圖中畫出將四邊形ABCD關于y軸對稱后的四邊形A′B′C′D′，并直接寫出點A′、B′、C′、D′的坐標；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】龍人文教用品商店欲購進、兩種筆記本，用160元購進的種筆記本與用240元購進的種筆記本數(shù)量相同，每本種筆記本的進價比每本種筆記本的進價貴10元．

(1)求、兩種筆記本每本的進價分別為多少元？

(2)若該商店準備購進、兩種筆記本共100本，且購買這兩種筆記本的總價不超過2650元，則至少購進種筆記本多少本?

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