已知直線l1∶y=kx+2經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(，1)，點(diǎn)B在y軸上，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2與y軸交于點(diǎn)C，且與y軸的交角為30°．求（1）l1，l2的函數(shù)解析式；（2）求SDABC．

 

答案：
解析：

（1）由l1︰y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)A(，1)得k=

    ∴ l1的解析式為y=x+2．

    設(shè)l2的解析式為y=mx+n，作AD^y軸，D為垂足，則OD=1

    ∵ l2與y軸的交角為30°交點(diǎn)為C，

    ∴ l2與y軸相交有兩種情況，設(shè)交點(diǎn)為C1，C2．

    ①若C1在點(diǎn)D的下方，則AD=ÐAC1D=30°  ∴ C1D=3  OD=1  OC1=2．

    ∴ C1點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-2)．∴ l2的解析式為y=x-2；

    ②若C2在點(diǎn)D的上方，仿①可得y=x+4；

    （2）SDABC=BC×AD可得  ．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=-x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南）已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：y1=k1x+b1和直線l2：y2=k2x+b2相交于點(diǎn)（1，1）．請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題：
（1）分別求出直線l1、l2的函數(shù)解析式；
（2）寫出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件；
（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)0≤y1≤y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點(diǎn)O．點(diǎn)A在l1上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在l2上．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對稱．
（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱．
（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2的圖象；
（2）設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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