Question

【題目】A路口的交通信號燈依次顯示為紅燈亮20秒，綠燈亮40秒，再紅燈亮20秒，綠燈亮40秒，如此連續(xù)不斷循環(huán)顯示下去…
（1）求A路口顯示紅燈的概率．
（2）小亮上班路上會遇到A，B兩個路口，B路口紅綠燈的顯示方式和A路口完全相同，求他在上班路上兩次都遇到紅燈的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵交通信號燈紅燈亮20秒，綠燈亮40秒，

∴A路口顯示紅燈的概率為 = ；

（2）解：將綠燈亮起的時間劃分為第1個20秒和第2個20秒，記作綠1、綠2，

畫樹狀圖如下：

則共有9種等可能結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，

其中兩次都是紅燈的有1種，

∴他在上班路上兩次都遇到紅燈的概率為 ．

【解析】（1）根據(jù)概率公式，用紅燈亮起時間除以每個循環(huán)的總時間即可得；（2）將綠燈亮起的時間劃分為第1個20秒和第2個20秒，記作綠1、綠2 ， 畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．