【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.個B.個C.個D.個

【答案】B

【解析】

利用二次函數(shù)圖象與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系逐一判斷即可．

①拋物線與x軸有兩個交點，

∴＞0，

∴，故①正確；

②由題意可知：=﹣1，

∴2a=b，

當x=1時，y>0，

∴a+b+c>0，

∴+b+c>0，

∴3b+2c>0，故②錯誤；

③由于對稱軸為x=﹣1，

∴（0，0）關(guān)于直線x=﹣1的對稱點為（﹣2，0），

∵當x=0時，y<0

∴當x=﹣2時，y<0，

∴4a﹣2b+c<0，

∴

∴故③正確；

④由于該拋物線的頂點橫坐標為﹣1，此時y=a﹣b+c是最小值，

∴am2+bm+c>a﹣b+c（m≠﹣1），

∴m（am+b）>a﹣b（m≠﹣1），故④錯誤；

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種型號的遙控式鈦鎂合金閣樓伸縮梯如圖所示．開啟遙控按鈕，伸縮梯自動落下，當其底端落到樓層地面處時，測得其與地面的夾角，考慮到上下樓梯時安全與舒適等方面因素，須將伸縮梯與地面的夾角調(diào)整至，現(xiàn)測得．柜子外側(cè)柜腳離點的距離為，柜子的寬度．

求：（1）閣樓入口到樓層地面的高度；

（2）伸縮梯安裝間的水平寬度．（精確到，參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中,點的坐標是．圖1中，點為正方形的對稱中心，頂點分別在軸和軸的正半軸上,則___ 圖2中,點為正的重心，頂點分別在軸和軸的正半軸上，則___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，，以為直徑的分別交、于點、，過點作的切線交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，，求的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，反比例函數(shù)和的部分圖象如圖所示，點P在上，PC垂直x軸于點C，交于點A（2，1），PD垂直y軸于點D，交于點B，連接OA，OB．

（1）求B點和P點的坐標；

（2）求四邊形AOBP的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為，且其三個頂點均在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若過原點的直線與直線分別交拋物線于點、，

①當時，試求的面積；

②試證明：不論實數(shù)取何值，直線總是經(jīng)過一定點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境：

小明將兩個全等的和重疊在一起，其中，，. 固定△DEF不動，將△ABC沿直線ED向左平移，當B與D重合時停止移動．

猜想證明：

（1）如圖1，在平移過程中，當點D為AB中點時，連接DC，CF，BF，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，在平移過程中，連接DC，CF，FB，四邊形CDBF的形狀在不斷地變化，判斷它的面積變化情況，并求出其面積；

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）在平移過程中，四邊形CDBF有什么共同特征？(寫出兩個即可)________，________；

（4）請你提出一個與△ABC平移過程有關(guān)的新的數(shù)學問題(不必證明和解答)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國青少年的視力情況已受到全社會的廣泛關(guān)注，某校隨機調(diào)研了200名初中七、八、九年級學生的視力情況，并把調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成以下統(tǒng)計圖：

（1）七年級參加調(diào)查的有多少人？若該校有七年級學生500人，請估計七年級的近視人數(shù)；

（2）某同學說：“由圖2可知，從七年級到九年級近視率越來越低.”你認為這種說法正確嗎？請做判斷，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①；②；③；④若，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案