【題目】在直角坐標系中，已知直線分別于軸和軸交于,兩點，將拋物線平移，得到拋物線，使拋物線過點,兩點.

①求交點,的坐標；

②求拋物線的函數(shù)表達式；

③求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程.

【答案】①，；②；③頂點坐標，對稱軸是直線.

【解析】

（1）利用坐標軸上點的坐標特點代入一次函數(shù)即可.

（2）根據(jù)拋物線平移a不變，設出C的解析式，再利用待定系數(shù)法求即可.

（3）利用頂點坐標公式和對稱軸公式即可.

解：（1）∵直線分別于軸和軸交于,兩點

將代入關系式解得：，故B點坐標為，

將代入關系式解得，故A點坐標為；

（2）∵拋物線平移得到拋物線，

∴可設拋物線的解析式為

∵拋物線過點,兩點

∴將A、B兩點坐標代入，得：

解得：

故拋物線C的解析式為：；

（3）將代入到頂點坐標公式（）可得頂點坐標為，對稱軸為：直線.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，∠ACB的平分線交O于點D.

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求弦BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標軸于點B，點D是⊙O 上一點，且，過點D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；

（3）求線段CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中的點P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M存在一點Q，使得P、Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關聯(lián)點．

（1）當⊙O的半徑為2時，

①在點 中，⊙O的關聯(lián)點是_______________．

②點P在直線y=-x上，若P為⊙O 的關聯(lián)點，求點P的橫坐標的取值范圍．

（2）⊙C 的圓心在x軸上，半徑為2，直線y=-x+1與x軸、y軸交于點A、B．若線段AB上的所有點都是⊙C的關聯(lián)點，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x-3交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線AB相切時，點P的坐標是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt中，，點是斜邊的中點，，且，于點，聯(lián)結．

（1）求證： ；

（2）當時，求的值；

（3）在（2）的條件下，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，點A，B均在格點上．則線段AB的長為 ．請借助網(wǎng)格，僅用無刻度的直尺在AB上作出點P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請下結論注明你所畫的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點，直線l⊥OP且l∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點在以為直徑的半圓內．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦，使；

（2）在圖2中以為邊作一個45°的圓周角．

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