精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）求該一次函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】(1) y=x+；(2) .

【解析】

（1）求經過已知兩點坐標的直線解析式,一般是按待定系數法步驟求得；（2）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，因為點D 是在y軸上，據其坐標特點可求出DO的長，又因為已知A、B點的坐標則可分別求三角形S△AOD與S△BOD的面積．

解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，

解得．所以一次函數解析式為y=x+；

（2）把x=0代入y=x+得y=，

所以D點坐標為（0，），

所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=×y=x+；

×2+×y=x+×1=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著互聯網的發(fā)展，互聯網消費逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系圖象，下列說法：

（1）“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；

（2）“順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；

（3）A點的坐標為（6.5，10.4）；

（4）從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個數有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為 1 的小圓與半徑為 2 的大圓，有一個公共點與數軸上的原點重合，兩圓在數軸上做無滑動的滾動，小圓的運動速度為每秒π個單位，大圓的運動速度為每秒 2π個單位，

（1）若小圓不動，大圓沿數軸來回滾動，規(guī)定大圓向右滾動的時間記為正數，向左滾動時間即為負數，依次滾動的情況錄如下（單位：秒）：

﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6

①第 次滾動后，大圓與數軸的公共點到原點的距離最遠；

②當大圓結束運動時，大圓運動的路程共有多少？此時兩圓與數軸重合的點之間的距離是多少？（結果保留π）

（2）若兩圓同時在數軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動，滾動一段時間后兩圓與數軸重合的點之間相距 9π，求此時兩圓與數軸重合的點所表示的數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】快、慢兩車分別從相距360km的佳市、哈市兩地出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車在快車出發(fā)1h后出發(fā)，到達佳市后停止行駛，快車到達哈市后，立即按原路原速返回佳市（快車調頭的時間忽略不計），快、慢兩車距哈市的路程y1（單位：km），y2（單位：km）與快車出發(fā)時間x（單位：h）之間的函數圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：

（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；

（2）快車與慢車第一次相遇時，距離佳市的路程是多少千米？

（3）快車出發(fā)多少小時后兩車相距為100km？請直接寫出答案．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F.

（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市教委為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動了“學生陽光體育運動”，其中有一項是短跑運動，短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動中報名參加了百米訓練小組.在近幾次百米訓練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統計和分析，請根據圖表中的信息解答以下問題：

成績統計分析表

（1）張明第2次的成績?yōu)?/span>__________秒；

（2）請補充完整上面的成績統計分析表；

（3）現在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應該選擇誰？ 請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩端長度相等的彩色道磚鋪設任務，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工.如圖是反映所鋪設彩色道磚的長度（米）與施工時間（時）之間的關系的部分圖像.請解答下列問題.

（1）甲隊在的時段內的速度是 米/時.乙隊在的時段內的速度是 米/時. 6小時甲隊鋪設彩色道磚的長度是 米，乙隊鋪設彩色道磚的長度是 米.

（2）如果鋪設的彩色道磚的總長度為150米，開挖6小時后，甲隊、乙隊均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊平均每小時比甲隊多鋪5米，結果乙反而比甲隊提前1小時完成總鋪設任務.求提高工作效率后甲隊、乙隊每小時鋪設的長度分別為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=120°，△ABC是等邊三角形，O點是邊BC的中點，將△ABC繞點O逆時針旋轉一定的角度，OM與邊AB相交于點D，ON與邊AC（或AC的延長線）相交于點E．

（1）如圖1，若OD⊥AB，垂足為D，BC=4，求CE的長；

（2）如圖2，當ON與AC邊交于點E時，求證：BD+CE=BC；

（3）如圖3，當ON與AC邊的延長線交于點E時，（2）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請直接寫出線段BD、BC、CE之間的數量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案