Question

【題目】如圖，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，為的中點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點，則的值是（ ）

A.24B.25C.26D.30

Answer 1

【答案】C

【解析】

作A′H⊥y軸于H．證明△AOB≌△BHA′（AAS），推出OA=BH，OB=A′H，求出點A′坐標(biāo)，再利用中點坐標(biāo)公式求出點D坐標(biāo)即可解決問題．

解：作A′H⊥y軸于H．

∵∠AOB=∠A′HB=∠ABA′=90°，

∴∠ABO+∠A′BH=90°，∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠BAO=∠A′BH，

∵BA=BA′，

∴△AOB≌△BHA′（AAS），

∴OA=BH，OB=A′H，

∵點A的坐標(biāo)是（-3，0），點B的坐標(biāo)是（0，8），

∴OA=3，OB=8，

∴BH=OA=3，A′H=OB=8，

∴OH=5，

∴A′（8，5），

∵BD=A′D，

∴D（4，），

∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，

∴k==26．

故選：C．