【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）
A.a2﹣b2=（a﹣b）2
B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

【答案】D
【解析】解：陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2﹣b2 ， 乙的面積=（a+b）（a﹣b）． 即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
所以驗證成立的公式為：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和等腰梯形的性質，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折疊，使邊AB與AC重合，點B落在AC邊上的B′處，則折痕AP的長等于 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（ ）

A. 11 B. 12 C. 13 D. 11或13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值
（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．
（2）4x2﹣xy﹣（ y2+2x2）+2（3xy﹣ y2），其中x=5，y= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個兩位數(shù)M的個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，交換這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為N，則3M﹣2N=（用含a和b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，則 ∠BHC= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x=時，△APE的面積等于5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，一只螞蟻從點P（0，1）出發(fā)，沿著圖示折線方向移動，第一次到達點（1，1），第二次達到點（1，0），第三次達到點（1，﹣1），第四次達到點（2，﹣1），…，按照這樣的規(guī)律，第2016次到達點的坐標應為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格的每個小正方形的邊長都是1個單位長度，正方形AGFB和正方形ACDE的頂點都在網格格點上．
（1）建立平面直角坐標系，使點B、C的坐標分別為（0，0）和（3，0），寫出點A、D、E、F、G的坐標，并指出它們所在象限．
（2）計算三角形AGF和三角形ABC的面積．
（3）作圖：過點A作BC的垂線，與GE交于點K，垂足為H．請測量圖中的線段KE、GK的長度（回答實際測量值）？

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