Question

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣ ﹣7x+ ，若自變量x分別取x1 ， x2 ， x3 ， 且﹣13＜x1＜0，x3＞x2＞2，則對應(yīng)的函數(shù)值y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.y1＞y2＞y3
B.y1＜y2＜y3
C.y2＞y3＞y1
D.無法確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當(dāng)y=0時，﹣ ﹣7x+ =0，

解得：x=﹣15或x=1，

即拋物線與x軸的交點為（﹣15，0）、（1，0），

∵y=﹣ ﹣7x+ =﹣ （x+7）2+32，
∵a＜0
∴當(dāng)x＞﹣7時，y隨x的增大而減小，
∵x3＞x2＞2
∴y3＜y2＜0，
∵﹣13＜x1＜0，而-15＜﹣13＜-7，
∴y1＞0

∴y1＞y2＞y3。

所以答案是：A．

【考點精析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與坐標(biāo)軸的交點對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減��；一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．