【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB的頂點A的坐標為（5，0），頂點B在第一象限，函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交邊OA、AB于點C、D．若OC=2AD，則k=_____

【答案】4

【解析】

作CE⊥x軸于點E，DF⊥x軸于點F， CE=2DF；設OE為a，則CE=；由反比例函數(shù)k的幾何意義可知△COE與△AOD面積相等，則因OC=2AD可得OF=2a；再由C和D點均在反比例函數(shù)上可求解k.

解：作CE⊥x軸于點E，DF⊥x軸于點F，

設OE為a，由題意可知△AOB為等邊三角形可得CE=，則DF=，BF=；由反比例函數(shù)k的幾何意義可知△COE與△AOD面積相等，則由三角形面積公式及CE=2DF可得OF=2OE=2a；由OB=5可得OF+BF=2a+=5，解得a=2，則k=2×2=4.

故答案為：4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， AD 為△ ABC 的中線， BE 為△ ABD 的中線．

（1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度數(shù)；

（2）作△ BED 的邊 BD 邊上的高；

（3）若△ ABC 的面積為 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 邊上的高.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線經(jīng)過點，且分別交軸、軸于、兩點．

（1）求兩點坐標；

（2）求的面積．

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【題目】年月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動結(jié)束后，某班數(shù)學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調(diào)查（每人只選一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學生共 人， ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）初三年級準備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則△OAB的面積是_____．

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【題目】如圖，點P是正方形ABCD的邊BC上一點，點M在BC的延長線上，若AP=PE且∠APE為直角．求證：CE平分∠DCM．

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【題目】甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達丁地后，乙繼續(xù)前行．設出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達丙地的過程中與之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中信息，求：

（1）點的坐標，并說明它的實際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0②2a﹣b＜0③abc＞0④b2+8a＞4ac正確的結(jié)論是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件數(shù)如下：

每人加工零件數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）寫出這15人該月加工零件的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）生產(chǎn)部負責人要定出合理的每人每月生產(chǎn)定額，你認為應該定為多少件合適？

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