【題目】如圖，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD

(1) 若∠A＝100°，則∠1的度數(shù)為_________

(2) 判斷AC與BD的位置關系，并證明你的結論

【答案】（1）40°；（2）AC∥BD，證明見解析

【解析】

(1)運用等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC=∠ACB=40°,再根據(jù)角平分線的性質得∠1=∠ABC=40°;

(2)由（1）得∠1=∠C=40°，故可得AC∥BD.

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB,

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=100°，

∴∠ABC=∠ACB=40°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠1=∠ABC=40°；

（2）AC∥BD.

證明：∵∠ACB=40°，∠1 =40°，

∴∠1 =∠ACB，

∴AC∥BD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉中心，將△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為（　�。�

A. （2，2） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2） D. （﹣2，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，

（1）求證：△AME∽△BEC．

（2）若△EMC∽△AME，求AB與BC的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某幢建筑物從2.25米高的窗口用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線型(拋物線所在平面與墻面垂直)，如果拋物線的最高點離墻1米，離地面3米，則水流下落點離墻的距離是( )

A.2.5米B.3米C.3.5米D.4米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，對稱軸為直線，頂點為.

(1)求拋物線的解析式及點坐標；

(2)在直線上是否存在一點，使點到點的距離與到點的距離之和最��？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

(3)在軸上取一動點，，過點作軸的垂線，分別交拋物線，，于點，，.

①判斷線段與的數(shù)量關系，并說明理由

②連接，，，當為何值時，四邊形的面積最大？最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，點F在邊BC上，tan∠FAC＝，點E為斜邊AC上一動點，ED⊥AB于點D，交AF于點G．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖1，若AB＝2DE，求證：BF+AD＝2GE；

（3）如圖2，若AB＝DE＝4，AD＝3，直接寫出FC的長　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課堂上同學們借助兩個直角三角形紙板進行探究，直角三角形紙板如圖所示，分別為Rt△ABC和Rt△DEF，其中∠A＝∠D＝90°，AC＝DE＝2cm． 當邊AC與DE重合，且邊AB和DF在同一條直線上時：

（1）在下邊的圖形中，畫出所有符合題意的圖形；

（2）求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品的標價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．

(1)求該種商品每次降價的百分率；

(2)若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，共獲利3192元．問第二次降價后售出該種商品多少件？

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