【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過、兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點是拋物線上的一動點(不與，兩點重合)，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

（3）若點是拋物線上的一動點，當(dāng)為什么取值范圍時，對應(yīng)的點有且只有兩個？

【答案】（1）；（2），，，；（3）當(dāng)時，對應(yīng)的點有且只有兩個．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；

（2）過點作軸的垂線交于點，設(shè)點，點，根據(jù)，，列出方程，即可求解；

（3）當(dāng)點在直線的下方的拋物線上時，一定有兩個對應(yīng)的點滿足面積為，當(dāng)點在直線的上方的拋物線上時，無點滿足面積為才符合題意，故只需要求出當(dāng)點在直線的上方時，的最大值，即可得到結(jié)論 ．

（1）∵直線與軸交于點，與軸交于點，

∴，，

將，代入，

可得，解得，

∴；

（2）如圖，過點作軸的垂線交于點，

設(shè)點，則點，

∴，

∵，，

∴，解得：，，，，

將，，，代入拋物線解析式，可得：，，，，

∴，，，；

（3）當(dāng)點F在直線BC上方的拋物線上時，設(shè)點，

由（2）同理可得：，

∴當(dāng)時，的最大值為，

∴當(dāng)＞時，在直線BC的上方的拋物線上無法找到點，

綜上所述：當(dāng)時，對應(yīng)的點有且只有兩個．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】中考讓同學(xué)們感覺壓力較大，初三某班班主任想通過課間播放音樂來幫助學(xué)生緩解壓力，采用全面調(diào)查的方法調(diào)查了學(xué)生對音樂類型的興趣愛好，結(jié)果全班學(xué)生選擇集中在流行音樂、民族音樂、搖滾音樂和輕音樂四種音樂類型．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求該班學(xué)生總?cè)藬?shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的值和表示流行音樂的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）班主任每天挑選出四種類型音樂各一首放在一個播放器內(nèi)，每次隨機(jī)播放兩首不同音樂，請用畫樹狀圖或列表的方法求出某次恰好播放民族音樂和輕音樂的概率．

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【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是國家重點保護(hù)文物之一，在900多年中，歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風(fēng)、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之稱．如圖，小明在鐵塔一側(cè)的水平面上一個臺階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°，走到臺階頂部B處，又測得塔頂P的仰角為38.7°，已知臺階的總高度BC為3米，總長度AC為10米，試求鐵塔的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80）

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【題目】新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元？

(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元，求購買了多少瓶乙品牌消毒劑？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，已知點，點是軸正半軸上的點，記內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為，當(dāng)時，點的橫坐標(biāo)的取值范圍是____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y＝﹣x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，在x軸上有一點E，在y軸上有一點F，滿足OB＝3BF＝3AE，連接EF，交AB于點M，則M的坐標(biāo)為_____．

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大樹CD的高度？（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點B的坐標(biāo)是_______．

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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

己知：如圖1，直線和直線外一點．

求作：直線的平行直線，使它經(jīng)過點．

作法：如圖2，

（1）過作直線與直線交于點；

（2）在直線取一點，以點為圓心，長為半徑畫弧，與直線交于點；

（3）以點為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點；

（4）作直線．

所以，直線就是所求作的平行線．

請回答：該作圖的依據(jù)是______________________________________________．

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