Question

直線y=kx+b過x軸上的點A（

3

2

，0），且與雙曲線y=

k

x

相交于B、C兩點，已知B點坐標(biāo)為（-

1

2

，4），求直線和雙曲線的解析式．

Answer 1

分析：函數(shù)經(jīng)過一定點，將此點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．

解答：解：由題意知點A（

3

2

，0），點B（-

1

2

，4）在直線y=kx+b上，
由此得

0= 3 2 k+b 4=- 1 2 k+b

，
∴

k=-2 b=3

，
∴直線的解析式是y=-2x+3；
∵點B（-

1

2

，4）在雙曲線y=

k

x

上，
∴4=

k

- 1 2

，k=-2，
∴雙曲線解析式為y=-

2

x

．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．難易程度適中．