【題目】(10分) 如圖，小明把一張邊長為厘米的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子，

（1）如果要求長方體盒子的底面面積為，求剪去的小正方形邊長為多少？

（2）長方體盒子的側(cè)面積是否可能為？為什么？

【答案】（1）剪去的小正方形邊長為；（2）長方體盒子的側(cè)面積不可能為．

【解析】

（1）等量關系為：（10-2×剪去正方形的邊長）2=81，把相關數(shù)值代入即可求解．
（2）利用長方體盒子的側(cè)面積為60cm2，求出一元二次方程根的情況即可．

(1)設剪去的正方形的邊長為xcm.

解得

∵102×x>0，

∴x=0.5，

答：剪去的小正方形邊長為0.5cm；

（2）設剪去的正方形的邊長為．

，

整理可得：，

，

∴此方程沒有實數(shù)根，

∴長方體盒子的側(cè)面積不可能為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．

(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=經(jīng)過斜邊OA的中點C，與另一直角邊交于點D．若S△OCD=9，則S△OBD的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動，校委會對部分教師練習字帖的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型，每位教師僅能選一項，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計表：

類別

柳體

顏體

歐體

其他

合計

人數(shù)

4

10

6

占的百分比

0.5

0.25

1

根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）這次問卷調(diào)查了多少名教師？

（2）請你補全表格．

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現(xiàn)從以上四位教師中任意選出2名教師參加學校的柳體興趣小組，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動點P從點B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（　�。�

A. 5B. C. 8D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

x

﹣1

0

0.5

2

y

﹣1

2

3.75

2

下列結(jié)論中正確的有________個．

(1)ac＜0；(2)當x＞1時，y的值隨x值的增大而減��；(3)x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；（4）當﹣1＜x＜2時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，垂直平分，， 垂足為．

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2， 若，垂足為，連接，求的度數(shù)．

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