如圖，某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用周末開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測(cè)量湖中兩個(gè)小島C、D間的距離，從山頂A處測(cè)得湖中小島C的俯角為60°，測(cè)得湖中小島D的俯角為45°，已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離。（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值）

解：如圖，由已知，可得∠ACB=60°，∠ADB=45°，
∴在Rt△ABD中，BD=AB，
又在Rt△ABC中，
∵tan60°=，
∴，
即BC=AB，
∵BD=BC+CD，
∴AB=AB+CD
∴CD=AB-AB=180-180×=180- 60（米），
答：小島C，D之間得距離為180-60米。
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