【題目】已知,如圖,拋物線經(jīng)過直線
與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)
.此拋物線與
軸的另一個(gè)交點(diǎn)為
.拋物線的頂點(diǎn)為
.
求此拋物線的解析式;
若點(diǎn)
為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)
.使
與
的面積相等?若存在,求點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1);(2)存在,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
或
或
或
.
【解析】
(1)先求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),然后將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求得b,c的值即可;
(2)設(shè)M的坐標(biāo)為(x,y),由△ACM與△ABC的面積相等可得到|y|=3,將y=3或y=3代入拋物線的解析式求得對(duì)應(yīng)的x的值,從而得到點(diǎn)M的坐標(biāo).
由題意得
將點(diǎn)和點(diǎn)
的坐標(biāo)代入得:
解得:
拋物線的解析式為
;
設(shè)
的坐標(biāo)為
.
與
的面積相等,
.
當(dāng)時(shí),
, 解得
,
或
,
當(dāng)時(shí),
解得:
或
或
.
綜上所述點(diǎn)的坐標(biāo)為
或
或
或
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠B=60°,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度自點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣C﹣D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),△BPQ的面積S隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象,則a的值是( )
A.2B.2.5C.3D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)為
角平分線交點(diǎn),
,
,
,將
平移使其頂點(diǎn)
與
重合,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,E為AB邊上一點(diǎn),F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),將△BEF沿EF翻折,使點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)G處,FG與CD交于點(diǎn)H,連接BH,與EF交于點(diǎn)M,若BH平分∠CHG,AG=4,則EM=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)E作 EF∥BD,EF與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)F,EF的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象大致是
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近日,國(guó)產(chǎn)航母山東艦成為了新晉網(wǎng)紅,作為我國(guó)本世紀(jì)建造的第一艘真正意義上的國(guó)產(chǎn)航母,承載了我們太多期盼,促使我國(guó)在偉大復(fù)興路上加速前行如圖,山東艦在一次測(cè)試中,巡航到海島A北偏東60°方向P處,發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經(jīng)測(cè)量得出:可疑船只在P處南偏東45°方向,距P處海里。山東艦立即從P沿南偏西30°方向駛出,剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時(shí),可疑船只距海島A還有多少海里?(
,結(jié)果精確到0.1海里)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為
,對(duì)稱軸為直線
,且經(jīng)過點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連結(jié)、
,求
的面積;
(3)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),若
為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,汽車逐漸走入平常百姓家.某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查,對(duì)職工購(gòu)車情況分4類(A:車價(jià)40萬元以上;B:車價(jià)在20﹣40萬元;C:車價(jià)在20萬元以下;D:暫時(shí)未購(gòu)車)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)調(diào)查樣本人數(shù)為 ,樣本中B類人數(shù)百分比是 ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車人數(shù)分別為2人和3人,現(xiàn)從這5個(gè)人中選2人去參觀車展,用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人來自不同科室的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象上有三點(diǎn)(﹣1,y1)、
、
,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_____.(用“<”符號(hào)連接)
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