【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,取BE的中點(diǎn)F,連接DF,DF=4.設(shè)AB=x,AD=y,則x2+(y﹣4)2的值為 .
【答案】16
【解析】
試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x,BC=AD=y,然后利用直角△BDE的斜邊上的中線等于斜邊的一半得到:BF=DF=EF=4,則在直角△DCF中,利用勾股定理求得
x2+(y﹣4)2=DF2.
解:∵四邊形ABCD是矩形,AB=x,AD=y,
∴CD=AB=x,BC=AD=y,∠BCD=90°.
又∵BD⊥DE,點(diǎn)F是BE的中點(diǎn),DF=4,
∴BF=DF=EF=4.
∴CF=4﹣BC=4﹣y.
∴在直角△DCF中,DC2+CF2=DF2,即x2+(4﹣y)2=42=16,
∴x2+(y﹣4)2=x2+(4﹣y)2=16.
故答案是:16.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
(1)判斷∠D是否是直角,并說(shuō)明理由.
(2)求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,在△ABC中,D,E,F是邊BC上的三點(diǎn),且∠1=∠2=∠3=∠4,以AE為角平分線的三角形有_________;
(2)如圖,已知AE平分∠BAC,且∠1=∠2=∠4=15°,計(jì)算∠3的度數(shù),并說(shuō)明AE是△DAF的角平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某移動(dòng)通訊公司提供了A,B兩種方案的通訊費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系,如圖所示,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 若通話時(shí)間少于120分,則A方案比B方案便宜20元
B. 若通話時(shí)間超過(guò)200分,則B方案比A方案便宜12元
C. 若通訊費(fèi)用為60元,則B方案比A方案的通話時(shí)間多
D. 若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元,則通話時(shí)間是145分或185分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(1,2),B(m,-1)兩點(diǎn).
(1)分別求直線和雙曲線的表達(dá)式;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1<x2<0<x3,請(qǐng)直接寫(xiě)出y1,y2,y3的大小關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;
乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;
丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | |
乙 | 8 | 8 | 2.2 |
丙 | 6 | 3 |
(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對(duì)角線BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路線為B→A→G→E,小聰行走的路線為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為 m.
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