【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E在同一直線上，連接BD．

（1）求證：BD=EC；

（2）BD與CE有何位置關(guān)系？請(qǐng)證你的猜想．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；(2) BD垂直于CE,理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)同角的余角相等得出∠BAD=∠CAE，結(jié)合已知條件得出△BAD和△CAE全等，從而得出答案；(2)根據(jù)全等得出∠ADB=∠AED，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及等量代換得出∠BDE=90°，從而得出垂直．

試題解析：(1)∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，

即∠BAD=∠CAE， ∵在△BAD和△CAE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，

∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴BD=CE；

(2)∵△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠AED， ∵∠ADE+∠AED=90°，

∴∠ADE+∠ADB=90°，即∠BDE=90°，則BD⊥CE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑的隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)與四邊形的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求的值．

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D. 如果一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是-1或0或1

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A.0.13×105B.0.13×106C.1.3×105D.1.3×106

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A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 百位

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同步練習(xí)冊(cè)答案