Question

青青商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．

（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

（3）在“五?一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額	優(yōu)惠措施
不超過(guò)300元	不優(yōu)惠
超過(guò)300元且不超過(guò)400元	售價(jià)打九折
超過(guò)400元	售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果）

Answer 1

解：（1）設(shè)該商場(chǎng)能購(gòu)進(jìn)甲種商品件。

根據(jù)題意，得，

乙種商品：100－40=60（件）.

答：該商場(chǎng)能購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件。

（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100－a）件。

根據(jù)題意，得，

因此，不等式組的解集為48≤a≤50。

根據(jù)題意，a的值應(yīng)是整數(shù)，

∴a=48或a=49或a=50。

該商場(chǎng)共有三種進(jìn)貨方案：

方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件，

方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件，

方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件。

（3）根據(jù)題意，得第一天只購(gòu)買甲種商品不享受優(yōu)惠條件，

∴200÷20=10（件）。

第二天只購(gòu)買乙種商品有以下兩種情況：

情況一：購(gòu)買乙種商品打九折，324÷90％÷45=8（件），

情況二：購(gòu)買乙種商品打八折，324÷80％÷45=9（件）

∴一共可購(gòu)買甲，乙兩種商品10+8=18（件）或10+9=19（件）。

答：這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共18件或19件。