【題目】如圖所示，已知A（， ），B（2， ）為反比例函數(shù)y=圖像上的兩點，動點P(x,0)在x軸正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標是( )

A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

【答案】D

【解析】試題分析：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)得：y1=2，y2=，

∴A（，2），B（2， ），

∵在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP﹣BP|＜AB，

∴延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，PA﹣PB=AB，

即此時線段AP與線段BP之差達到最大，

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，

把A、B的坐標代入得： ，

解得：k=﹣1，b=，

∴直線AB的解析式是y=﹣x+，

當y=0時，x=，

即P（，0），

故選：D．

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【題目】到原點的距離不大于3的整數(shù)有 個

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【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=， ，求BE的長．

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【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點.

(1)求AD的長及拋物線的解析式；

(2)一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，以P，Q，C為頂點的三角形與ADE相似？

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，

將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（ ）

A. （， ） B. （， ） C. （-， ） D. （， ）

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【題目】（8分）. 目前節(jié)能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，朝陽燈飾商場用了4200元購進甲型和乙型兩種節(jié)能燈．這兩種型號節(jié)能燈的進價、售價如表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

特別說明：毛利潤=售價﹣進價

（1）朝陽燈飾商場銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤是　　元；

（2）朝陽燈飾商場購買甲，乙兩種節(jié)能燈共100只，其中買了甲型節(jié)能燈多少只？

（3）現(xiàn)在朝陽燈飾商場購進甲型節(jié)能燈m只，銷售完節(jié)能燈時所獲的毛利潤為1080元．求m的值.

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【題目】下列運算正確的是（ ）

A. x3x3＝x9B. x8÷x4＝x2C. （ab3）2＝ab6D. （2x）3＝8x3

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【題目】一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 7 D. 10

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【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：直線l與直線l外一點A。求作：過點A作直線l的平行線。

小明的作法如下：

如圖，

①在直線l上任取兩點B，C；

②以點A為圓心，線段BC的長為半徑作圓弧；以點C為圓心，線段AB的長為半徑作圓弧；兩圓弧（與點A在l同側(cè)）的交點為D；

③過點A，D作直線。所以直線AD即為所求。

老師說：“小明的作法正確�！�

該作圖的依據(jù)是_____________。

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