Question

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)每個(gè)20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個(gè)）與銷售單價(jià)（單位：元）有如下關(guān)系：（）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為元.

（1）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是400；（2）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.

【解析】

（1）根據(jù)“利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售量”建立等式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；

（2）根據(jù)題（1）的w與x的函數(shù)解析式，令得到一個(gè)一元二次方程，再結(jié)合的要求，求解即可.

（1）由題意得：

則與之間的函數(shù)解析式

整理得：

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而減小

則當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值是400

答：這種雙肩包銷售單價(jià)定為40元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是400元；

（2）當(dāng)時(shí)，

解得：

因，故不符合題意，舍去

答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.