【題目】如圖,拋物線L: 常數(shù)t0x軸從左到右的交點(diǎn)為B,A,過線段OA的中點(diǎn)MMPx軸,交雙曲線于點(diǎn)P,且OA·MP=12.

1k值;

2當(dāng)t=1時(shí),求AB長,并求直線MPL對(duì)稱軸之間的距離;

3L在直線MP左側(cè)部分的圖象含與直線MP的交點(diǎn)記為G,用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo);

4設(shè)L與雙曲線有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0,且滿足4x06,通過L位置隨t變化的過程,直接寫出t的取值范圍.

【答案】16;2;3當(dāng)t-2,即t4時(shí),頂點(diǎn)t-2,2就是G的最高點(diǎn);當(dāng)t4時(shí),L與MP的交點(diǎn)就是G的最高點(diǎn).4.

【解析】

試題分析:1設(shè)設(shè)點(diǎn)Px,y,則MP=y,由OA的中點(diǎn)為M知OA=2x,代入OA·MP=12,即可得xy=6,即k=6;2當(dāng)t=1時(shí),令y=0,0=,解得.即可得AB=4,求得拋物線的對(duì)稱軸,根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)即可得直線MP與L對(duì)稱軸之間的距離;3由拋物線的解析式可得At,0,Bt-4,0,即可得拋物線的對(duì)稱軸為x=t-2,又因MP為直線x=,當(dāng)t-2,即t4時(shí),頂點(diǎn)t-2,2就是G的最高點(diǎn);當(dāng)t4時(shí),L與MP的交點(diǎn)就是G的最高點(diǎn).4對(duì)雙曲線,當(dāng)4x06時(shí),1y,即L與雙曲線C4,,D6,1之間的一段有個(gè)交點(diǎn).=,解得;由1=,解得;隨著t的逐漸增大,L的位置隨著點(diǎn)At,0向右平移,如圖3所示.當(dāng)t=5時(shí),L右側(cè)過點(diǎn)C;當(dāng)時(shí),L右側(cè)過點(diǎn)D;即.當(dāng)時(shí),L右側(cè)離開了點(diǎn)D,而左側(cè)未到點(diǎn)C,即L與該段無交點(diǎn),舍去.當(dāng)t=7時(shí),L左側(cè)過點(diǎn)C;當(dāng)時(shí),L左側(cè)過點(diǎn)D;即.

試題解析:1設(shè)點(diǎn)Px,y,則MP=y,

由OA的中點(diǎn)為M知OA=2x,代入OA·MP=12,

,即xy=6,

k=xy=6.

2當(dāng)t=1時(shí),令y=0,0=.

由B在A的左邊,得B-3,0,A1,0,AB=4.

L的對(duì)稱軸為x=-1,而M,0,

MP與L對(duì)稱軸的距離為.

3At,0,Bt-4,0

L的對(duì)稱軸為x=t-2,

又MP為x=

當(dāng)t-2,即t4時(shí),頂點(diǎn)t-2,2就是G的最高點(diǎn);

當(dāng)t4時(shí),L與MP的交點(diǎn)就是G的最高點(diǎn).

4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017廣東省廣州市,第24題,14分)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,COD關(guān)于CD的對(duì)稱圖形為CED

(1)求證:四邊形OCED是菱形;

(2)連接AE,若AB=6cmBC=cm

①求sinEAD的值;

②若點(diǎn)P為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),連接OP,一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以1cm/s的速度沿線段OP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A所需要的時(shí)間最短時(shí),求AP的長和點(diǎn)Q走完全程所需的時(shí)間.

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【題目】某班舉行跳繩比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生成績分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完善.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)參加比賽的學(xué)生共有______名;

2)在扇影統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為_____,表示D等級(jí)的扇形的圓心角為____度;

3)先決定從本次比賽獲得B等級(jí)的學(xué)生中,選出2名去參加學(xué)校的游園活動(dòng),已知B等級(jí)學(xué)生中男生有2名,其他均為女生,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生給好是一名男生一名女生的概率.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在ADBC上,且AEDE,BC3BF,連接EF,將矩形ABCD沿EF折疊,點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)G處,則cosEGF的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為研究學(xué)生的課余愛好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好;并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)在這次研究中,一共調(diào)查了___________名學(xué)生;若該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)全校愛好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生共有___________名;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算閱讀部分圓心角是多少度;

3)若該校九年級(jí)愛好閱讀的學(xué)生有150人,估計(jì)九年級(jí)有多少學(xué)生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,線段上一動(dòng)點(diǎn),以的速度從點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).過點(diǎn),交折線于點(diǎn),以為一邊,在左側(cè)作正方形.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,正方形重疊部分面積為

1________;

2)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)上;

3)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

4)直線面積分成兩部分時(shí),直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰ABC中,ABAC5cmBC8cm.動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BA1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),以點(diǎn)O為圓心,OB長為半徑的⊙OBA交于另一點(diǎn)E,連接ED.當(dāng)直線DE與⊙O相切時(shí),t的取值是(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年新冠肺炎疫情發(fā)生以后,各級(jí)財(cái)政部門按照黨中央國務(wù)院的決策部署,迅速反 應(yīng)、及時(shí)應(yīng)對(duì).214日下午,國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制就加大疫情防控財(cái)稅金融支持 力度召開新聞發(fā)布會(huì).會(huì)上,財(cái)政部應(yīng)對(duì)疫情工作領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室主任、社會(huì)保障 司司長符金陵透露,財(cái)政部建立了全國財(cái)政系統(tǒng)疫情防控經(jīng)費(fèi)的日?qǐng)?bào)制度,實(shí)時(shí)跟蹤各地方經(jīng)費(fèi)保障情況,截至213日各級(jí)財(cái)政共計(jì)支出了805.5億元保障資金,其中805.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,BC4,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EAD邊上一動(dòng)點(diǎn),將△AEO沿直線EO折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,線段EFOD相交于點(diǎn)G.若△DEG是直角三角形,則線段DE的長為____________

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