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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，點P按照順時針方向由點A運動到點D，設點P運動的路程為圖中點P、B、D圍成的圖形的面積為

(1)寫出點P、B、D圍成的圖形的面積與之間的關系式和自變量的取值范圍；

(2)當取何值時，點P、B、D圍成的圖形的面積等于?

【答案】（1）y=4-x（0≤x≤4）；（2）x=1

【解析】

（1）當點P由點A運動到點D，求出DP的長，根據三角形面積公式計算即可；

（2）把y=3代入式子即可得出答案.

解：（1）∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD=BC=4，AB=CD=2，

∵DP=AD-AP，

∴DP=4-x，

當點P在AD上時，即0≤x≤4時，

y=×（4-x）×2=4-x；

（2）y=4-x=3

x=1.

練習冊系列答案
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【題目】邊長為整數的直角三角形，若其兩直角邊邊長是方程x2-(k+2)x+4k=0的兩根，求k的值，并確定直角三角形三邊之長。

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A. 僅小明對 B. 僅小亮對 C. 兩人都對 D. 兩人都不對

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如果把一個自然數各數位上的數字從最高位到個位依次排出的一串數字，與從個位到最高位依次排出的一串數字完全相同，那么我們把這樣的自然數稱為“和諧數”．例如：自然數12321，從最高位到個位排出的一串數字是：1，2，3，2，1，從個位到最高排出的一串數字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個“和諧數”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和諧數”．

（1）請你直接寫出3個四位“和諧數”；請你猜想任意一個四位“和諧數”能否被11整除，并說明理由；

（2）已知一個能被11整除的三位“和諧數”，設其個位上的數字為x（，x為自然數），十位上的數字為y，求y與x的函數關系式．

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【題目】如圖，是的直徑，是的切線，是切點，與交于點．

（1）如圖①，若，，求的長；

（2）如圖②，若為的中點，求證：直線是的切線．

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【題目】為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：y＝－2x＋80.設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

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