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【題目】游泳池換水清洗的整個過程為“排水-清洗-注水”．一個長方體的游泳池在一次換水清洗的過程中，排水速度是注水速度的2倍，清洗的時間為，這次換水清洗過程中游泳池水量與時間之間的函數圖像如圖所示．

（1）這次換水清洗的過程中排水的速度為 ．

（2）求“注水”過程中與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）在該游泳池換水清洗的整個過程中，當池水的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時，直接寫出的值．

【答案】（1）20；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據題意結合圖象列式計算即可； （2）根據題意求出相應線段的兩個端點的坐標，利用待定系數法解答即可； （3）分排水過程和注水過程兩種情況討論．

解：（1）這次換水清洗的過程中排水的速度為：1500÷75=20（m3/min），

故答案為：20．

（2））“注水”開始的時間為：分，

“注水”結束的時間為：（min），

∴，

設“注水”過程中y與x之間的函敗關系式為：根據題意得

設

∴．

（3）①當時,

排水時圖像經過

設此時的解析式為：

當時

②當時

時

．

答：當池中的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時，x=175或50．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點為拋物線上一動點，以為頂點，且經過原點的拋物線，記作“”，設其與軸另一交點為，點的橫坐標為．

（1）①當為直角三角形時，________；

②當為等邊三角形時，求此時“”的解析式；

（2）若點的橫坐標分別為1，2，3，……（為正整數）時，拋物線“”，分別記作“”，“”…“”，設其與軸另一交點分別為，，…，過，，，…，作軸的垂線，垂足分別為，，，…，．

①的坐標為________，________；（用含的代數式表示）

②當時，求的值；

③是否存在這樣的，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點O與AD，BC分別交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長_____．

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【題目】如圖所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，點E為邊DC上不與端點重合的一個動點，連接BE，將BCE沿BE翻折得到BEF，連接AF并延長交CD于點G，則線段CG的最大值是( )

A.1B.1.5C.4-D.4-

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為的對稱中心，，軸交軸于點，點的坐標點為，反比例函數的圖像經過點．將沿軸向上平移，使點的對應點落在反比例函數的圖像上，則平移過程中線段掃過的面積為（ ）

A.6B.8C.24D.

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【題目】如圖1，矩形紙片滿足．將此矩形紙片按下列順序折疊，則圖4中的長為___________________(用含的代數式表示)．

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【題目】某中學就本校學生對新冠肺炎防控有關知識的了解情況進行了一次隨機抽樣調查，圖①、圖②是他們根據采集數據繪制的兩幅不完整的統計圖（A：了解很少，B：了解一般，C：了解較多，D：了解很多）．請你根據圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求本次抽取的學生人數；

（2）先求出、兩類學生人數，然后將圖②補充完整；

（3）在扇形統計圖中，計算出部分所對應的扇形圓心角的度數；

（4）若該學校共有1200名學生，請估計類的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M點是BC的中點，A為圓心，AB為半徑的圓交AD于點E．點P在弧BE上運動，則PM+DP的最小值為____________．

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【題目】已知如圖,拋物線與軸交于點A和點C（2,0），與 軸交于點D，將△DOC繞點O逆時針旋轉90°后，點D恰好與點A重合，點C與點B重合.

（1）直接寫出點A和點B的坐標；

（2）求和的值；

（3）已知點E是該拋物線的頂點，求證：AB⊥EB.

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