【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點E，F分別是BC，CD的中點，連結(jié)BF，DE，則圖中陰影部分的面積是________cm2.

【答案】

【解析】

連接BD，可看出陰影部分的面積等于正方形的面積+一個三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證．

連接BD，EF．

∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積（G為BF與DE的交點），

∴△BCD的面積=△ABD的面積=正方形ABCD的面積=8cm2，

∵點E，F分別是BC，CD的中點，

∴EF∥BD，EF=BD，

∴△GEF∽△GBD，

∴DG=2GE，

∴△BDE的面積=△BCD的面積，

∴△BDG的面積=△BDE的面積=△BCD的面積=cm2，

∴陰影部分的面積=8+=cm2，
故答案為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+x﹣4與x軸交于A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線上的點E的橫坐標為3，過點E作直線l1∥x軸．

（1）點P為拋物線上的動點，且在直線AC的下方，點M，N分別為x軸，直線l1上的動點，且MN⊥x軸，當△APC面積最大時，求PM+MN+EN的最小值；

（2）過（1）中的點P作PD⊥AC，垂足為F，且直線PD與y軸交于點D，把△DFC繞頂點F旋轉(zhuǎn)45°，得到△D'FC'，再把△D'FC'沿直線PD平移至△D″F′C″，在平面上是否存在點K，使得以O，C″，D″，K為頂點的四邊形為菱形？若存在直接寫出點K的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學生會隨機調(diào)查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）學生會隨機調(diào)查了　 　名學生；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到矩形EFGC，點E在AD上．延長AD交FG于點H

（1）求證：△EDC≌△HFE；

（2）若∠BCE＝60°，連接BE、CH．證明：四邊形BEHC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：

(1)（問題背景）如圖1，等腰△ABC，AB=AC,∠BAC=120°，則=________.

(2)（遷移應用）如圖2，△ABC和△ABE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點在同-條直線上，連結(jié)BD．求線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式；

(3)（拓展延伸）如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連結(jié)AE并延長交BM于點F，連結(jié)CE, CF．若AE=4，CE=1．求BF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經(jīng)過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及sinB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學小組在數(shù)學課外活動中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時，做了如下探究：

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B，C重合)，

以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

(1).如圖1，當點D在線段BC上時，

①.BC與CF的位置關(guān)系為：________________________________．

②.BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：_______________________________.

(2).如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，

請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

(3).如圖3，將圖2中的 AB＝AC改變成AB＝kAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它條件不變 ，猜想線段BD與CF之間的關(guān)系，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點M、N分別從點B、C開始以相同的速度在⊙O上逆時針運動。

(1)求圖1中∠APN的度數(shù)；

(2)圖2中，∠APN的度數(shù)是_______，圖3中∠APN的度數(shù)是________。

(3)試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）

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