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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），將△ABC繞原點順時針旋轉90°得△A1B1C1，△A1B1C1與△A2B2C2關于x軸對稱．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）sin∠CAB＝　 　；

（3）△ABC與△A2B2C2組成的圖形是否是軸對稱圖形？若是軸對稱圖形，請直接寫出對稱軸所在的直線解析式．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）是軸對稱圖形，對稱軸所在的直線解析式為y＝x

【解析】

（1）根據旋轉的性質，軸對稱的性質作出圖形即可；
（2）根據三角函數的定義即可得到結論；
（3）根據軸對稱的性質即可得到結論．

(1)如圖，△A1B1C1 和△A2B2C2 即為所求；

(2)如圖，sin∠CAB；

故答案為：；

(3)△ABC與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸所在的直線解析式為y=x．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）（教材呈現）下圖是華師版九年級上冊數學教材第77頁的部分內容．請根據教材提示，結合圖23.4.2，寫出完整的證明過程．

（2）（結論應用）如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊AB上（點D與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連結BE，M、N、P分別為DE、BE、BC的中點，順次連結M、N、P．

①求證：MN＝PN；

②∠MNP的大小是．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓．為了測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離，小強測得辦公大樓頂部點A的仰角為45°，測得辦公大樓底部點B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點P到AD的距離（用含根號的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來某市大力發(fā)展綠色交通，構建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學隨機調查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數據分成四類，：經常使用；：偶爾使用；：了解但不使用；：不了解，并繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.請根據以上信息，解答下列問題：

（1）這次被調查的總人數是 人，“：了解但不使用”的人數是 人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數為 .

（2）某小區(qū)共有人，根據調查結果，估計使用過“共享單車”的大約有多少人？

（3）目前“共享單車”有黃色、藍色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色單車的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)放假期間，小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮(zhèn)（記為D）的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同．

（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 ．

（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．

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【題目】如圖，在等腰中，，點E在AC上且不與點A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

請直接寫出線段AF，AE的數量關系；

將繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；

若，，在圖的基礎上將繞點C繼續(xù)逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，F是BC延長線上一點，∠F=∠B．

(l)若AB=1O，求FD的長；

(2)若AC=BC．求證：△CDE∽△DFE .

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【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點、，以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程與時間滿足關系，乙以的速度勻速運動，半圓的長度為．

（1）甲運動后的路程是多少?

（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間?

（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形ABCD（每個內角都是90°）的頂點的坐標分別是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），點E在AD上，AE＝AB，點F在y軸上，OF＝OB，BF的延長線與DA的延長線交于點M，EF與AB交于點N．

（1）試求點E的坐標（用含m，n的式子表示）；

（2）求證：AM＝AN；

（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，動點P從B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向C運動的同時，動點Q從C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向D運動，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v值；若不存在，請說明理由．

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