【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸；

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點(diǎn)），如果直線與圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為，拋物線的對(duì)稱軸為；（2）或.

【解析】

(1)將點(diǎn)A、B代入利用待定系數(shù)法解出即可.

(2)由題意確定C坐標(biāo),以及二次函數(shù)的最小值,確定出D縱坐標(biāo)的最小值,求直線AC解析式,令x=1求出y的值,由對(duì)稱性即可得范圍.

解：（1）∵點(diǎn)，在拋物線上，

∴

解得

∴拋物線的表達(dá)式為.

∴拋物線的對(duì)稱軸為.

（2）由題意得:C(-3,4),二次函數(shù)的最大值為4.

設(shè)直線AC:y=kx+b,

將點(diǎn)A和C代入得:,解得: .

∴直線AC的表達(dá)式為.

當(dāng)x=1時(shí), .

由對(duì)稱性可知,此時(shí)與BC交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為: .

∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的范圍為:或.

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【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）,A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為（ ）

A.B.0C.D.

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【題目】二次函數(shù)y＝x2+bx﹣t的對(duì)稱軸為x＝2．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是（　　）

A. ﹣4≤t＜5B. ﹣4≤t＜﹣3C. t≥﹣4D. ﹣3＜t＜5

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為 (－1，0)．如圖17所示，B點(diǎn)在拋物線圖象上，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為－3．

（1）求證：△BDC≌△COA；

（2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在以為圓心，1為半徑的上，是的中點(diǎn)，已知長(zhǎng)的最小值為1，則的值為______.

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【題目】設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜時(shí)，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx＋b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2，4)、B(－4，n)兩點(diǎn)．

(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx＋b＞的解集 ；

(3)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求S△ABC．

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【題目】為了響應(yīng)市政府號(hào)召，某校開(kāi)展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在扇形的圓心角等于______度；

(4)小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個(gè)主題活動(dòng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng)的概率．

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（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫(huà)一點(diǎn)，使點(diǎn)與線段組成一個(gè)以為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù).求點(diǎn)的坐標(biāo)及的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.

（3）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，以點(diǎn)為位似中心將放大，使放大前后的位似比為1：2，畫(huà)出放大后的的圖形.

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