【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于MN兩點(diǎn);②作直線MNBC于點(diǎn)D,連接AD.若ABBD,AB4,∠C30°,則△ACD的面積為(

A.B.C.D.13

【答案】A

【解析】

根據(jù)作圖過程可得MNAC的垂直平分線,交AC于點(diǎn)E,得DADC,根據(jù)∠C30°,可以證明ABD是等邊三角形,進(jìn)而可求ACD的面積.

由作圖過程可知:

MNAC的垂直平分線,交AC于點(diǎn)E,

DADC,

∴∠DAC=∠C30°

∴∠ADB60°,

ABBD4,

∴△ABD是等邊三角形,

ADABBD4,

RtDCE中,DC4,∠C30°,

DE2,CE2

AC2CE4,

SADCACDE×4×24

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)C(0,4)為圓心,半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)AAB是⊙C的切線.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QO點(diǎn)開始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t()

1)當(dāng)t1時(shí),得到P1、Q1,求經(jīng)過A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線解析式及對(duì)稱軸l;

2)當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ與⊙C相切?并寫出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,拋物線對(duì)稱軸l上存在一點(diǎn)N,使NPNQ最小,求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+ca0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB,


1)求拋物線的解析式;
2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;
3)若點(diǎn)Ex軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件,為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤(rùn),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件.

(1)設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí),每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)

(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天贏利1200元.

(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過格點(diǎn)、,若該圓弧所在圓的圓心為點(diǎn),請(qǐng)你利用網(wǎng)格圖回答下列問題:

1)圓心的坐標(biāo)為_____

2)若扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面圓的半徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字,,如圖,正方形頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng).如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng),落到圈;若第二次擲得,就從開始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng),落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.

)嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈的概率

淇淇隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACBCAB是⊙C的切線,切點(diǎn)為點(diǎn)D,直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F,且CF=AC,

1)求證:ABF是直角三角形.

2)若AC6,則直接回答BF的長(zhǎng)是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)又稱為端陽節(jié)、重午節(jié)、龍舟節(jié)、正陽節(jié)、洛蘭節(jié)等,是中國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日之一,端午習(xí)俗眾多,其中吃粽子是端午節(jié)的習(xí)俗主題之一,某超市5月以50/盒的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一款粽子1000盒,以100/盒的售價(jià)全部銷售完.銷售人員根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè),該款粽子每盒的售價(jià)在5月售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)5元,月銷量就會(huì)相應(yīng)增加100盒,該超市6月計(jì)劃購(gòu)進(jìn)該款粽子不超過1400.

1)根據(jù)該超市6月計(jì)劃,該款粽子6月的售價(jià)最少每盒可以定價(jià)多少元?

2)實(shí)際上,6月該超市購(gòu)進(jìn)該款粽子的進(jìn)價(jià)比5月便宜了元,而實(shí)際售價(jià)在5月基礎(chǔ)上降了m元,已知6月的銷售利潤(rùn)比5月增加8%,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】倡導(dǎo)全民閱讀”“推動(dòng)國(guó)民素質(zhì)和社會(huì)文明程度顯著提高已成為十三五時(shí)期的重要工作.某中學(xué)在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)2018年度閱讀情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表

數(shù)量/

15

11

8

4

3

2

人數(shù)

80

60

50

100

40

70

根據(jù)表中的信息判斷,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A. 該校參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400

B. 該校學(xué)生2018年度閱讀書數(shù)量的中位數(shù)為4

C. 該校學(xué)生2018年度閱讀書數(shù)量的眾數(shù)為4

D. 該校學(xué)生2018年平均每人閱讀8本書

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