Question

【題目】某書店在圖書批發(fā)中心選購(gòu)兩種科普書，種科普書每本進(jìn)價(jià)比種科普書每本進(jìn)價(jià)多20元，若用2400元購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量是用950元購(gòu)進(jìn)種科普書數(shù)量的2倍.

（1）求兩種科普書每本進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）該書店計(jì)劃種科普書每本售價(jià)為126元，種科普書每本售價(jià)為85元，購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量的一倍還多4本，若兩種科普書全部售出，使總獲利超過1560元，則至少購(gòu)進(jìn)種科普書多少本？

Answer 1

【答案】（1）種科普書每本的進(jìn)價(jià)為96元， 種科普書每本的進(jìn)價(jià)為76元；（2）至少購(gòu)進(jìn)種科普書78本.

【解析】

（1）設(shè)B種科普書每本的進(jìn)價(jià)為x元，則A種科普書每本的進(jìn)價(jià)為（x+20）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用2400元購(gòu)進(jìn)A種科普書的數(shù)量是用950元購(gòu)進(jìn)B種科普書數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種科普書m本，則購(gòu)進(jìn)A種科普書本，根據(jù)總利潤(rùn)=每本利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量結(jié)合總獲利超過1240元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合m，均為正整數(shù)，即可得出m的最小值，此題得解．

（1）設(shè)種科普書的進(jìn)價(jià)為元/本.則種的進(jìn)價(jià)為元/本，

根據(jù)題意得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)：是所列分式方程的解

∴

答: 種科普書每本的進(jìn)價(jià)為96元， 種科普書每本的進(jìn)價(jià)為76元.

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種科普書本，則購(gòu)進(jìn)種科普書本

根據(jù)題意得：

解得：

∵為正整數(shù)，且為正整數(shù)，

∴為3的倍數(shù)，

∴的最小值為78.

答：至少購(gòu)進(jìn)種科普書78本.