Question

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從學院路站出發(fā)，先乘坐地鐵，準備在離家較近的， ， ， ， 中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設他出地鐵的站點與學院路距離為（單位：千米），乘坐地鐵的時間 (單位：分鐘)是關于的一次函數(shù)，其關系如下表：

地鐵站
（千米）
（分鐘）

（）求關于的函數(shù)表達式．

（）李華騎單車的時間 (單位：分鐘)與的關系式為，求李華從學院路站回到家的最短總時間，并指出他在哪一站出地鐵．

Answer 1

【答案】（1）；（2）李華從學院路站回到家的最短時間為分鐘，他在站出地鐵．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，運用待定系數(shù)法，即可求得y1關于x的函數(shù)表達式；
（2）設李華從文化宮回到家所需的時間為y，則y=y1+y2=x2-9x+80，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出最短時間．

試題解析：（1）設，

代入， ，得： ，

解得： ，

∴．

（）設李華從學院路站回到家所用時間為，

則

，

∴當時， 有最小值．

即李華從學院路站回到家的最短時間為分鐘，他在站出地鐵．