Question

某汽車在剎車后行駛的距離s（單位：m）與時間t（單位：s）之間的關系得部分數據如下表：

時間t（s）	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行駛距離s（m）	0	2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

假設這種變化規(guī)律一直延續(xù)到汽車停止．

（1）根據這些數據在給出的坐標系中畫出相應的點；

（2）選擇適當的函數表示s與t之間的關系，求出相應的函數解析式；

（3）剎車后汽車行駛了多長距離才停止？

 

Answer 1

【答案】

（1）下圖 （2）s=﹣5t²+15t （3）m

【解析】

試題分析：

解：（1）描點圖所示：（畫圖基本準確均給2分）；

（2）由散點圖可知該函數為二次函數

設二次函數的解析式為：s=at²+bt+c，

∵拋物線經過點（0，0），

∴c=0，

又由點（0.2，2.8），（1，10）可得：

解得：a=﹣5，b=15；

∴二次函數的解析式為：s=﹣5t²+15t；

經檢驗，其余個點均在s=﹣5t²+15t上．

（3）汽車剎車后到停止時的距離即汽車滑行的最大距離，

當t=﹣時，滑行距離最大，S=，

即剎車后汽車行駛了m才停止．

考點：根據二次函數的圖像求函數解析式及函數的最值問題

點評：常用待定系數法求函數解析式；函數通常在頂點，處取得最值。