Question

【題目】某商店將每件進(jìn)價(jià)元的某種商品按每件元出售，一天可銷出約件，該店想通過降低售價(jià)，增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低元，其銷售量可增加約件．

將這種商品每件的售價(jià)降低多少時(shí)，能使商店的銷售利潤為元？

這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，才能使商店的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1) 降價(jià)0.2元或0.8元;(2) 降低0.5元, 最大值為225元.

【解析】

（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量”列出方程，解方程即可；（2）由題意得，設(shè)這種商品降低x元，把利潤的表達(dá)式用x表示出來，將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題來解決，從而求出最大利潤．

(1) 設(shè)若商場想每天盈利216元，每件商品應(yīng)降x元，根據(jù)題意得(10x8)(100+100x)=216，

解得：x=0.2或0.8

答:商場想每天盈利元，每件商品應(yīng)降價(jià)元或元．

將這種商品售價(jià)降低元時(shí)，所獲利潤最大，獲利最大利潤為元，
則，
所以當(dāng)元時(shí)，所獲利潤最大．即最大利潤為（元）．
答：將這種商品的售價(jià)降低元，能使銷售利潤最大，最大值為元．