Question

【題目】某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李件數比學生人數的一半還少45．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車最多能載30人和20件行李．
（1）求行李有多少件？
（2）現計劃租用甲種汽車x輛，請你幫學校設計所有可能的租車方案．
（3）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費分別是2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案，并求出至少的費用是多少元．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵行李件數比學生人數的一半還少45，

∴行李的件數=290× ﹣45=100．

（2）解：由租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8﹣x）輛．

由題意得： ，

解得：5≤x≤6．

所以共有2種租車方案：方案一：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；方案二：租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛．

（3）解：第一種租車方案的費用為5×2000+3×1800=15400（元）；第二種租車方案的費用為6×2000+2×1800=15600（元）．

∴租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛的方案更省費用．

【解析】（1）首先依據行李件數比學生人數的一半還少45求得行李的件數；（2）然后依據8輛車能乘載的人數大于等于290人，能夠裝載的行李的件數大于等于100列不等式組求解即可；（3）本題可分別計算甲、乙所需要的費用，然后比較，花費較少的即為最省錢的租車方案
【考點精析】關于本題考查的一元一次不等式組的應用，需要了解1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案才能得出正確答案．