【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=x2+3x+1的一部分，如圖所示．

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．

【答案】（1）演員彈跳離地面的最大高度是4.75米．（2）能表演成功．

【解析】

試題分析：（1）將二次函數(shù)化簡為y=﹣（x﹣）2+，即可解出y最大的值．

（2）當x=4時代入二次函數(shù)可得點B的坐標在拋物線上．

解：（1）將二次函數(shù)y=x2+3x+1化成y=（x）2，（3分），

當x=時，y有最大值，y最大值=，（5分）

因此，演員彈跳離地面的最大高度是4.75米．（6分）

（2）能成功表演．理由是：

當x=4時，y=×42+3×4+1=3.4．

即點B（4，3.4）在拋物線y=x2+3x+1上，

因此，能表演成功．（12分）．

練習冊系列答案
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【題目】數(shù)軸上有兩點A、B，若A表示—3且AB=2，則點B表示的數(shù)是____________。

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【題目】已知點P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，則點P的坐標是______。

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【題目】因式分解：3a2－3b2＝______________．

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【題目】已知點M 到x 軸的距離為 7，到y(tǒng) 軸的距離為 2，則點M 的坐標為( )

A. (7，2) B. (－7，－2)

C. (7，－2) D. (2，7)或(2，－7)或(－2，7)或(－2，－7)

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【題目】已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD

求證：∠EGF=90°

（1）把下列證明過程及理由補充完整．

（2 ）請你用精煉準確的文字將上述結(jié)論總結(jié)出來．

證明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3 （ ）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4（同理）

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+ =180° （ ）

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1=∠

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2=∠EFD （同理）

∴∠1+∠2=（ + ）

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°

即∠EGF=90°．

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【題目】如果∠A和∠B是兩平行直線中的同旁內(nèi)角,且∠A比∠B的2倍少30,則∠B的度數(shù)是（ ）
A.30
B.70
C.110
D.30或70

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【題目】一個正方形的面積是6平方厘米，則這個正方形的邊長等于厘米．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；

② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°＜α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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