【題目】點(diǎn)P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_____．

【答案】y2＞y1＞y3．

【解析】

求出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)拋物線的增減性，可知在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，再利用對(duì)稱性得出P1關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再進(jìn)行比較即可．

解：二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c的對(duì)稱軸為：x＝﹣＝1，

由對(duì)稱性得，P1（﹣1，y1）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，y1），

∵a＝﹣1＜0，

∴在對(duì)稱軸的右側(cè)，即x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，

∵P2（2，y2），P3（5，y3），Q（3，y1），

∴y2＞y1＞y3，

故答案為：y2＞y1＞y3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d，點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D，定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D-d．

（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng)，若射線OP上存在點(diǎn)到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以點(diǎn) B 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形 BADC，得到矩形 BEFG，點(diǎn) A、D、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 E、F、G．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) E 落在 CD 邊上時(shí)，求線段 CE 的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) E 落在線段 DF 上時(shí)，求證：∠ABD＝∠EBD；

（3）在（2）的條件下，CD 與 BE 交于點(diǎn) H，求線段 DH 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5G時(shí)代即將來臨，湖北省提出“建成全國(guó)領(lǐng)先、中部一流5G網(wǎng)絡(luò)”的戰(zhàn)略目標(biāo)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前湖北5G基站的數(shù)量有1.5萬座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座．

(1)按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；

(2)若2023年保持前兩年5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率不變，到2023年底，全省5G基站數(shù)量能否超過29萬座？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4a經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B，

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）設(shè)直線BC為y＝mx+n（k≠0），若mx+n≥ax2+bx﹣4a，結(jié)合函數(shù)圖象，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列結(jié)論：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a﹣b＜am2+bm；⑤若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；⑥a＞．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上,且DE=DA，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）求證：FD=CD；

（2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半徑．

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