【題目】某數(shù)學(xué)課題研究小組針對(duì)蘭州市住房窗戶(hù)“如何設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷”這一課題進(jìn)行了探究，過(guò)程如下:
問(wèn)題提出:
如下圖是某住戶(hù)窗戶(hù)上方安裝的遮陽(yáng)蓬，要求設(shè)計(jì)的遮陽(yáng)篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi).
方案設(shè)計(jì):
如下圖，該數(shù)學(xué)課題研究小組通過(guò)調(diào)查研究設(shè)計(jì)了垂直于墻面
的遮陽(yáng)篷
數(shù)據(jù)收集:
通過(guò)查閱相關(guān)資料和實(shí)際測(cè)量：蘭州市一年中，夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線(xiàn)
與遮陽(yáng)篷的夾角
最大（
）：冬至這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線(xiàn)
與遮陽(yáng)篷的夾角
最�。�
）；窗戶(hù)的高度
問(wèn)題解決:
根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽(yáng)篷的長(zhǎng).(結(jié)果精確到
,參考數(shù)據(jù)：
)
【答案】0.5
【解析】
根據(jù)正切的定義分別用CD表示出BC、AC，根據(jù)題意列式計(jì)算即可
在
中，
在
中，
即
答：遮陽(yáng)棚
的長(zhǎng)為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線(xiàn)
的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)
，與
軸相交于
，
兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與
軸交于點(diǎn)
．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式和，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若點(diǎn)
是拋物線(xiàn)上、兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），是否存在點(diǎn)，使四邊形
的面積最大？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)
是拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)
于點(diǎn)
，當(dāng)
時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門(mén)為了解市民家庭處理過(guò)期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)査．
（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號(hào)）
①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽��；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽��；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取．
（2）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過(guò)期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：
①m= ，n= ；
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是什么？
④家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬(wàn)戶(hù)家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶(hù)家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線(xiàn)
與
軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含
的式子表示）；
（2）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
（3）已知點(diǎn)
，
．若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是斜邊
上的中線(xiàn)，以為直徑的
分別交
、
于點(diǎn)
、
，過(guò)點(diǎn)作
，垂足為
．
（1）若的半徑為
，
，求
的長(zhǎng)；（2）求證：
與相切．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示拋物線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
，點(diǎn)
，且
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸；
（2）點(diǎn)
在直線(xiàn)
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，點(diǎn)
在點(diǎn)
的上方，求四邊形
的周長(zhǎng)的最小值；
（3）點(diǎn)
為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接
，直線(xiàn)把四邊形
的面積分為3∶5兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：
其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試.各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
測(cè)試項(xiàng)目 | 測(cè)試成績(jī)/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 92 | 90 | 95 |
面試 | 85 | 95 | 80 |
圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
(1)補(bǔ)全圖一和圖二；
(2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；
(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績(jī)，成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰(shuí)?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑兩弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F為圓心，大于
BF為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF．
（1）AB AF（選填“＝”，“≠”，“＞”，“＜”）：AE ∠BAD的平分線(xiàn)．（選填“是”或“不是”）
（2）在（1）的條件下，求證：四邊形ABEF是菱形．
（3）AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40，BF＝10，則AE的長(zhǎng)為 ，∠ABC＝ °．
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