【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，其中正確的結(jié)論分別是___．

【答案】②③⑤

【解析】

根據(jù)圖象可知，拋物線開口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，結(jié)合拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可作出判斷．

解：由題圖可得：a＜0，c＞0，對(duì)稱軸，
∴b＞0，即，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；
，即，選項(xiàng)②正確；
當(dāng)x=1時(shí)，為最大值，
則當(dāng)m≠1時(shí)，，即當(dāng)m≠1時(shí)，，選項(xiàng)③正確；
由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，，選項(xiàng)④錯(cuò)誤；
∵當(dāng)時(shí)，有：，

化簡得：，

而，即：
∴，
∴，所以⑤正確．
綜上所述，只有②③⑤正確，共3項(xiàng)，

故答案為：②③⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情防控，我們一直在堅(jiān)守．某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進(jìn)行抽查．若這兩個(gè)檢查組在轄區(qū)內(nèi)的某三個(gè)校區(qū)中各自隨機(jī)抽取一個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，則他們恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），P是半徑OB上一點(diǎn)，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），直線AC，DB交于點(diǎn)E．若AC：CE=1：2．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求過點(diǎn)A和點(diǎn)E，且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，為直徑，弦交于點(diǎn)、，連接、，．

（1）如圖①，求的度數(shù)；

（2）如圖②，弦交于點(diǎn)．在上取點(diǎn)，連接、和，使，求證：；

（3）如圖③，在（2）的條件下，，的直徑為，連接，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于線段和點(diǎn)，當(dāng)，且時(shí)，稱點(diǎn)為線段的“等距點(diǎn)”．特別地，當(dāng)，且時(shí)，稱點(diǎn)為線段的“強(qiáng)等距點(diǎn)”．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）有4個(gè)點(diǎn)：，，，．線段的“等距點(diǎn)”是 ；其中線段的“強(qiáng)等距點(diǎn)”是 ．

（2）設(shè)第四象限有一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的“強(qiáng)等距點(diǎn)”．

①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)又為線段的“等距點(diǎn)”時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工廠準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；

（2）工廠準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍，如何購買A、B型節(jié)能燈，可以使總費(fèi)用最少，且總費(fèi)用最少是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)：①的度數(shù)為__________；②求證；；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值（用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，頂點(diǎn)C、D位于第二象限，且OA=3，OB=2，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)G，若雙曲線經(jīng)過C、G，則k=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝﹣x+5的圖象與函數(shù)y＝（k＜0）的圖象相交于點(diǎn)A，并與x軸交于點(diǎn)C，S△AOC＝15．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，CD：AC＝2：3．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)不等式＞﹣x+5的解集；

（3）求△AOD的面積．

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