【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則△ABD的面積是______．

【答案】15

【解析】

延長AD到點E，使DE=AD=6，連接CE，可證明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理證明△CDE是直角三角形，即△ABD為直角三角形，進而可求出△ABD的面積．

解：延長AD到點E，使DE=AD=6，連接CE，

∵AD是BC邊上的中線，

∴BD=CD，

在△ABD和△CED中，

，

∴△ABD≌△CED（SAS），

∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，

∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，

∴CE2+AE2=AC2，

∴∠E=90°，

∴∠BAD=90°，

即△ABD為直角三角形，

∴△ABD的面積=ADAB=15．

故答案為：15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…

（1）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：6×8+1＝（　 　）2；

（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：　 　；

（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：

計算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）

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【題目】如圖，軸，垂足為，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點的對應(yīng)點落在直線上，再將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點的對應(yīng)點落在直線上，依次進行下去......若點的坐標(biāo)是，則點的縱坐標(biāo)為__________．

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【題目】如圖，已知中，，，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，則的長為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在中，，點為的中點，以為一邊向外作等邊三角形，連結(jié).

（1）證明： ；

（2）探索與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形是平行四邊形；

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【題目】已知兩點在數(shù)軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規(guī)定向右為正)

時間

位置

0秒

3秒

6秒

在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)

6

-3

在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)

2

8

(1)請你將上面表格補充完整；

(2)點、點運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間

(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為 ，周長為 （都用含n的代數(shù)式表示）．

（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關(guān)系可表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，臺風(fēng)中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30 km/h，受影響區(qū)域的半徑為200 km，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320 km處．本次臺風(fēng)是否會影響B市？若影響，求出這次臺風(fēng)影響B市的時間；若不影響，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案