【題目】如圖，將二次函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′，若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分)，則新的二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)是__________________．

【答案】y=0.5(x-2) +5

【解析】解：∵函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（4，n），∴m=（1﹣2）2+1=1，n=（4﹣2）2+1=3，∴A（1，1），B（4，3），過A作AC∥x軸，交B′B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則C（4，1），∴AC=4﹣1=3．∵曲線段AB掃過的面積為12（圖中的陰影部分），∴ACAA′=3AA′=12，∴AA′=4，即將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新函數(shù)的圖象，∴新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x﹣2）2+5．故答案為：y=0.5（x﹣2）2+5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立刻以原速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)也隨之停止．在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，以為邊作正方形使它與在線段的同鍘．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，正方形與重疊部分面積為．

當(dāng)時(shí)，求正方形的頂點(diǎn)剛好落在線段上時(shí)的值；

當(dāng)時(shí)，直接寫出當(dāng)為等腰三角形時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線 （為常數(shù)）與軸交于點(diǎn)和與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）①若頂點(diǎn)在直線上時(shí)，用含有的代數(shù)式表示；

②在①的前提下，當(dāng)點(diǎn)的位置最高時(shí)，求拋物線的解析式；

（Ⅲ）若，當(dāng)滿足值最小時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)為．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）經(jīng)過、兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，的面積最大？并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大面積；

（3）如圖，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)在射線上移動(dòng)，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖1，D為拋物線的頂點(diǎn)，P為對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個(gè)單位，交BC于點(diǎn)M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）D為直線AB下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；

①連接DO交AB于點(diǎn)E，若DE：OE=3：4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)D，使得∠DBA的度數(shù)恰好是∠BAC度數(shù)2倍，如果存在，求點(diǎn)D 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，、分別為、的中點(diǎn)，連接、，和交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，作關(guān)于對(duì)稱的圖形，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于正方形面積的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點(diǎn)G，現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長(zhǎng)BE和DF相交于點(diǎn)C．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明；

（2）連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）若EG=2，GF=3，BM=2，求AG、MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于拋物線y＝x2﹣2mx+m2+m﹣2，當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，函數(shù)的最小值為m，則m的值為（ ）

A.或B.或

C.或D.或

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