【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項(xiàng)中⊙O的半徑為的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

A、設(shè)圓的半徑是x，圓切AC于E，切BC于D，且AB于F，如圖（1）同樣得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，則a-x+b-x=c，求出x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、設(shè)圓切AB于F，圓的半徑是y，連接OF，如圖（2），則△BCA∽△OFA，∴，∴，解得：y=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、連接OE、OD，∵AC、BC分別切圓O于E、D，∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°，∵OE=OD，

∴四邊形OECD是正方形，∴OE=EC=CD=OD，設(shè)圓O的半徑是r，∵OE∥BC，∴∠AOE=∠B，

∵∠AEO=∠ODB，∴△ODB∽△AEO，∴，，解得：r=，故本選項(xiàng)正確；

D、O點(diǎn)連接三個(gè)切點(diǎn)，從上至下一次為：OD，OE，OF；并設(shè)圓的半徑為x；容易知道BD=BF，所以AD=BD-BA=BF-BA=a+x-c；又∵b-x=AE=AD=a+x-c；所以x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】去年4月，我市開(kāi)展了“北海歷史文化進(jìn)課堂”的活動(dòng)，北海某校政教處就同學(xué)們對(duì)北海歷史文化的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是　　，調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生占　　%；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校共有學(xué)生900人，那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”北海的歷史文化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：

解方程x4－5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：

設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)?/span>y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用 法（把未知數(shù)x換為 y）達(dá)到降次的目的．

（2）解方程：(x2+3x)2+5(x2+3x)－6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AG=CG；

（2）求證：AG2=GE·GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝－1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，若∠P=40°，則∠PAE+∠PBE的度數(shù)為（　�。�

A. 50° B. 62° C. 66° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=20，BC=15．動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿AB方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為E、F．

(1)求AB與CD的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)矩形PECF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

(3)以點(diǎn)C為圓心，r為半徑畫(huà)圓，若圓C與斜邊AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接AD、BC、OC，且OC＝5．

（1）若sin∠BCD=，求CD的長(zhǎng)；

（2）若∠OCD＝4∠BCD，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留π）．

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