【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),BO=5,sinBOA=. 求:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)cosBAO的值.

【答案】1

2

【解析】

試題(1)BHOA, 垂足為H,Rt△OHB中,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義及已知條件求得BH的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理求得OH的長(zhǎng),即可得點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)先求得AH的長(zhǎng),在Rt△AHB中,根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng),根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得cos∠BAO的值.

試題解析:

(1)如圖所示,作BHOA, 垂足為H

RtOHB中,∵BO5,sinBOA,∴BH=3,∴OH4,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3)

(2)OA10,OH4,∴AH6.在RtAHB中,∵BH=3,∴AB,∴cosBAO==

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,ACBD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在線段BC上,,

(1)求證:ABEF

(2)SABESEBCSECD

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【題目】如圖,己知△ABC,任取一點(diǎn)O,連接AO,BOCO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F,得△DEF,則下列說(shuō)法:①△ABC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似圖形;③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為12;④△ABC與△DEF的面積比為41. 正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在ABC中,AB4DAB上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)AB重合),DEBC,交AC于點(diǎn)E,則的最大值為________

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【題目】如圖,航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°,測(cè)得底部C的俯角為60°,此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為110m,那么該建筑物的高度BC約為_____m(結(jié)果保留整數(shù),≈1.73).

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【題目】一艘輪船向正東方向航行,在A處測(cè)得燈塔PA的北偏東60°方向,航行40海里到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得燈塔PB的北偏東15°方向.

(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結(jié)果保留根號(hào))

(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí),一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處,求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù)≈1.7)

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【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,BC=10,ABAC,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映yx之間的函數(shù)關(guān)系的是(  )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣10),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4acb2;②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1,x2=3;③3a+c0;④當(dāng)x0時(shí),yx增大而增大,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品,在商場(chǎng)試銷(xiāo)時(shí)發(fā)現(xiàn):銷(xiāo)售單價(jià)與每天銷(xiāo)售量之間滿足如圖所示的關(guān)系.

求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價(jià)定為多少時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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