Question

【題目】若方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的兩個根互為相反數，則m等于（ ）
A.﹣2
B.2
C.±2
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】∵方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的兩個根是互為相反數，

設這兩根是α、β，則α+β=m2﹣4=0，

解得：m=±2，

但當m=2時，原方程為：x2+2=0，方程沒有實數根，

故m=﹣2．

所以答案是：A．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用根與系數的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．