【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在線段BC、DC上，線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與線段AF重合．若，則旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠B=∠D=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=AF，然后利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠DAF=∠BAE，然后求出∠EAF=10°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠B=∠D=90°，
∵線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與線段AF重合，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴∠DAF=∠BAE，
∵∠BAE=40°，
∴∠DAF=40°，
∴∠EAF=90°-∠BAE-∠DAF=90°-40°-40°=10°，
∴旋轉(zhuǎn)角為10°．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：直線AB與雙曲線y=點(diǎn)交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與x、y坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，連接OA，若OA＝2，tan∠AOC=，B(3，m)

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求△ABF的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E為AC邊上的點(diǎn)且AE＝2EC，點(diǎn)D在BC邊上且滿足BD＝DE，設(shè)BD＝y，S△ABC＝x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(　　)

A.y＝x2+B.y＝x2+

C.y＝x2+2D.y＝x2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是直徑上的一點(diǎn)，過(guò)作直線，分別交于，兩點(diǎn)，連接，并將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，分別交和于，，連接．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若點(diǎn)在直徑上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)共有80名同學(xué)參與數(shù)學(xué)科托底訓(xùn)練．其中（1）班30人，（2）班25人，（3）班25人，呂老師在托底訓(xùn)練后對(duì)這些同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）表格中的m落在________組；（填序號(hào)）

①40≤x＜50， ②50≤x＜60， ③60≤x＜70，

④70≤x＜80， ⑤80≤x＜90， ⑥90≤x≤100．

（2）求這80名同學(xué)的平均成績(jī)；

（3）在本次測(cè)試中，（2）班小穎同學(xué)的成績(jī)是70分，（3）班小榕同學(xué)的成績(jī)是74分，這兩位同學(xué)成績(jī)?cè)谧约核诎嗉?jí)托底同學(xué)中的排名，誰(shuí)更靠前？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在四邊形中，點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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【題目】已知半圓O，點(diǎn)C、D在弧AB上，連接AD、BD、CD，∠BDC+2∠ABD＝90°．

（1）如圖1，求證：DA＝DC；

（2）如圖2，作OE⊥BD交半圓O于點(diǎn)E，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接AC，求證：∠DFA＝∠DAC+∠DAE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，設(shè)AC交BD于點(diǎn)G，FG＝1，AG＝5，求半圓O的半徑．

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A.2B.1C.0D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC＝6，S△ABC＝18，正方形DEFG的邊FG在BC上，頂點(diǎn)D，E分別在AB，AC上．

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（2）如圖2，在BE上取點(diǎn)M，作MN⊥BC于點(diǎn)N，MQ∥DE交AB于點(diǎn)Q，QP⊥BC于點(diǎn)P，求證：四邊形MNPQ是正方形；

（3）如圖3，在BE上取點(diǎn)R，使RE＝FE，連結(jié)RG，RF，若tan∠EBF＝．求證：∠GRF＝90°．

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